广西壮族自治区南宁天桃教育集团2023-2024学年九年级下学期第二次月考数学试题-组卷题库站

选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

-2的倒数是（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 -2

我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．下图为部分“卦”的符号，其中是中心对称图形的是（）

今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没 $\text{[math]}$ 逆转时空》《第二十条》在网络上持续引发热议，据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达8016000000元，创造了新的春节档票房纪录．其中数据8016000000用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 3a²﹣a² $\text{[math]}$ 3

B、（a²）³ $\text{[math]}$ a⁶

C、 a²•a³ $\text{[math]}$ a⁶

D、 a⁶÷a² $\text{[math]}$ a³

使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是（）

已知圆锥的母线长为10，侧面展开图面积为60π，则该圆锥的底面圆的半径长等于（）

某学校开设了劳动教育课程．小韦从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等．小韦恰好选中“烹饪”的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

2024年春节联欢晚会为海内外受众奉上了一道心意满满、暖意融融的除夕“文化大餐”．截至2月10日2时，总台春晚中“竖屏看春晚”直播播放量4.2亿次．据统计，2022年首次推出的“竖屏看春晚”累计观看2亿次，设“竖屏看春晚”次数的年平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则可列出关于 $\text{[math]}$ 的方程（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 是对应顶点，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 是对应顶点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则下列各点在抛物线 $\text{[math]}$ 上的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知点A是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点，过点A作x轴的垂线l ， B是l上一点（B在A上方），在 $\text{[math]}$ 的右侧以 $\text{[math]}$ 为斜边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过点B ， C ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的面积为16，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的面积是（）

填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）

单项式-3ab的系数是．

分解因式：a²－36＝．

如图，在Rt $\text{[math]}$ ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为．

若正多边形的一个中心角为60°，则这个正多边形的一个内角等于°．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形沿对角线 $\text{[math]}$ 对折， $\text{[math]}$ 的对应边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 异侧，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上时，点 $\text{[math]}$ 需移动 $\text{[math]}$ ．

解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

计算： $\text{[math]}$ .

解不等式组： $\text{[math]}$ ，并用数轴确定不等式组的解集.

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

为了解中学生的视力情况，某区卫健部门决定随机抽取本区部分初、高中学生进行调查，并对他们的视力数据进行整理，得到如下统计表和统计图．

初中学生视力情况统计表

视力	人数	百分比
0.6及以下	8	$\text{[math]}$
0.7	16	$\text{[math]}$
0.8	28	$\text{[math]}$
0.9	34	$\text{[math]}$
1.0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
1.1及以上	46	$\text{[math]}$
合计	200	$\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．

为提升学生身体素质，落实教育部门“在校学生每天锻炼时间不少于1小时”的文件精神．某校利用课后服务时间，在九年级开展“体育赋能，助力成长”班级篮球赛，共13个班级参加．

综合与实践：

问题背景：数学小组发现国旗上五角星的五个角都是顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形，对此三角形产生了极大兴趣并展开探究．

探究发现：如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．