广西南宁市青秀区凤岭北路中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

作者UID:17299681

日期: 2024-05-02

月考试卷

选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

下列各数中，无理数是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

下列各图中， $\text{[math]}$ 的是（）

甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（　　）

16的算术平方根是（）

D、 $\text{[math]}$

下列语句是命题的是（）

A、画一条直线

B、正数都大于零

C、多彩的青春

D、明天晴天吗？

平方根等于它本身的数是（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

运动会上，跳远运动员跳落到沙坑时的痕迹和测量跳远成绩的方法如图所示，选择其中的③号线的长度作为跳远成绩，这样测量的依据是（）

A、两点之间，线段最短

B、垂线段最短

C、两点确定一条直线

D、平行线之间的距离处处相等

如图，街道 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，拐角 $\text{[math]}$ ，则拐角 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 的算术平方根是3

C、 0没有立方根

D、 $\text{[math]}$ 是7的一个平方根

生活中的椅子一般依据人体工学原理设计，如图为生活中一把椅子的侧面图，从人体脊柱的形势而言，当靠背角度 $\text{[math]}$ 时，能产生较为接近自然腰部的形状，此时最舒适．已知 $\text{[math]}$ 与地面平行，支撑杆 $\text{[math]}$ 与地面夹角 $\text{[math]}$ ，则制作时用螺丝固定时支撑杆 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 需构成夹角 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D ， E ， F分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，下列不能判定 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，把一张长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）

与 $\text{[math]}$ 最接近的整数为.

如图， $\text{[math]}$ ，在不添加其他辅助线的情况下，若要使直线 $\text{[math]}$ ，则需要添加的条件为（写出一个即可）．

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 所截，则 $\text{[math]}$ 的同旁内角是．

命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是命题．（填“真”或“假”）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图1是某景区电动升降门，将其抽象为几何图形，如图2所示， $\text{[math]}$ 垂直于地面 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 平行于地面 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ．

解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

计算： $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

如图在方格纸中， $\text{[math]}$ 的顶点都在方格纸的格点上．

已知某正数的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， y的立方根是 $\text{[math]}$ ，求这个正数及 $\text{[math]}$ 的平方根．

如图，点B、 O、 C三点在同一直线上， $\text{[math]}$ ，

【阅读与应用】

【问题提出】

对于任意实数 $\text{[math]}$ ，定义一种新运算 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交直线l于点A ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交直线l于点B ，且 $\text{[math]}$ ．

【发现问题】如图①，小明同学在做光的折射实验时发现：平行于主光轴 $\text{[math]}$ 的光线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 经过凹透镜的折射后，折射光线 $\text{[math]}$ 的反向延长线交于主光轴 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ．

【提出问题】

小明提出： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 三个角之间存在着怎样的数量关系？

【分析问题】

已知平行，可以利用平行线的性质，把 $\text{[math]}$ 分成两部分进行研究．

【解决问题】

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