新疆喀什市喀什大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

作者UID:17299681

日期: 2024-05-02

月考试卷

单选题（共40分）

在△ABC中，角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c ，如果a=2，A=45°，B=30°，那么b=（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各组向量中，能作为基底的是（）

A、 $\text{[math]}$ ＝（0，0）， $\text{[math]}$ ＝（1，1）

B、 $\text{[math]}$ ＝（1，2）， $\text{[math]}$ ＝（－2，1）

C、 $\text{[math]}$ ＝（－3，4）， $\text{[math]}$ ＝（ $\text{[math]}$ ，－ $\text{[math]}$ ）

D、 $\text{[math]}$ ＝（2，6）， $\text{[math]}$ ＝（－1，－3）

如图，在四边形ABCD中，若 $\text{[math]}$ ，则图中相等的向量是（）

A、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

下列说法正确的个数是（）

①温度、速度、位移、功这些物理量是向量；

②零向量没有方向；

③向量的模一定是正数；

④非零向量的单位向量是唯一的．

已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面内两个不共线的向量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且A ， C ， D三点共线，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 中，D为BC中点， $\text{[math]}$ ， AD交BE于P点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题（共20分）

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相垂直，则实数 $\text{[math]}$ （）

下列说法正确的有（）

下列命题中，正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ 中，角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ，则以下四个命题正确的有（）

填空题（共20分）

在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的形状是.

在 $\text{[math]}$ 中， D为AC上一点且满足 $\text{[math]}$ 若P为BD的中点，且满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值是.

已知平面向量 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影向量是.

已知同一平面内的单位向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

解答题（共70分）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

如图，已知向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a ， b ， c ，且 $\text{[math]}$ ．

在△ABC中，角A ， B ， C的对边分别是a ， b ， c ，且 $\text{[math]}$ ．

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