广东省茂名市愉园中学等几校2023-2024学年七年级下学期数学月考试题

作者UID:7831346

日期: 2024-05-03

月考试卷

选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

某种原子的直径为 $\text{[math]}$ ，把这个数化成小数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算 $\text{[math]}$ 的正确结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列图形中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是对顶角的是（）

春天是播种的季节，某村计划在河边开挖一条水渠把河中的河水引到水池O中进行蓄水以便在播种之前灌溉农田，（如图）为了使水渠最短应该在河边选择的引水口是（）

下列各式能用平方差公式计算的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若a ， b均为整数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（）

B、 $\text{[math]}$

如图1，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形 $\text{[math]}$ ，把剩下部分拼成一个梯形（如图 $\text{[math]}$ ，利用这两幅图形面积，可以验证的公式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分）

如图， $\text{[math]}$ 的同位角是．

计算： $\text{[math]}$ ．

一圆柱形桶内装满了水，已知桶的底面半径为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，又知另一长方体容器的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，若把圆柱形桶中的水倒入长方体形容器中（水不溢出），则水面高度是（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

已知 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则m的值是：．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的结果是．

计算 $\text{[math]}$ ．

解答题（一）（本大题3小题，共18分）

运用乘法公式简便计算：

解答题（二）（本大题2小题，每小题6分，共12分）

如图三角板和直尺放置．

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于M ， N两点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ ．

解答题（三）（本大题2小题，22小题8分，23小题10分，共18分）

已知 $\text{[math]}$ ．

老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，并随手用长方形纸片盖住，形式如下：

$\text{[math]}$ ．

解答题（四）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个代数恒等式．如图①是一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为m的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个大正方形．

特殊两位数乘法的速算——如果两个两位数的十位数字相同，个位数字相加为10，那么能立刻说出这两个两位数的乘积．如果这两个两位数分别写作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （即十位数字为A ，个位数字分别为B、C ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），那么它们的乘积是一个4位数，前两位数字是A和 $\text{[math]}$ 的乘积，后两位数字就是B和C的乘积．

如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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