2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：1.1 等腰三角形 课时4

三个角都的三角形是等边三角形;有一个角是的等腰三角形是等边三角形.

在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于 

等腰三角形补充下列条件后，仍不一定成为等边三角形的是（ ）

下列三角形：

①有两个角等于60°的三角形；

②有一个角等于60°的等腰三角形；

③三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形；

④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.

其中是等边三角形的有（ ）

如图，木工师傅从边长为90 cm的正三角形木板上锯出一个正六边形木板，那么正六边形木板的边长为（ ）

如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下面的结论：①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ为等边三角形；④MB平分∠AMC，其中结论正确的有（ ）

如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2．若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（   ）

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=12，则BC等于（ ）

在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则BC∶AB等于（ ）

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是线段BC边上的动点，则AP长不可能是（ ）

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（   ）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为D，若BE=6 cm，则AC等于（ ）

如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中AB，CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（ ）

如图，一棵大树在一次强台风中从离地面5 m处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵大树在折断前的高度为（ ）

如图，在△ABC中，∠ACB=120°，CD平分∠ACB，AE∥DC，交BC的延长线于点E.

求证：△ACE是等边三角形.

如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使AD=BE=CF.求证：△DEF是等边三角形.

如图，在等边三角形ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，且OD∥AB交BC于点D，OE∥AC交BC于点E.

如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F.