2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：5.4 分式方程课时1

分母中含有的方程叫做分式方程;分式方程的识别标准是:一是;二要中含有未知数.

下列关于x的方程是分式方程的是（ ）

下列方程：① =1；② =2；③ ④ + =5；⑤ + =4.其中是分式方程的是（ ）

下列关于x的方程中，不是分式方程的是（ ）

列分式方程的步骤:(1)审清题意,明确题目中的未知数;(2)根据题意找,列出分式方程.

A，B两地相距180 km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1 h.若设原来的平均车速为x km/h，则根据题意可列方程为（ ）

某工厂现在平均每天比原计划平均每天多生产50台机器，现在生产800台机器所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）

某工地调来144人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走.怎样调配劳动力才能使挖出来的土及时运走且不窝工(停工等待).为解决此问题，可设派x人挖土，其他人运土.列方程为：① = ；②144-x= ；③x+3x=144；

④ =3.上述所列方程中，正确的有（ ）

已知 = + ，求A，B，C.

一辆汽车开往距离出发地180 km的目的地，按原计划的速度匀速行驶60 km后，再以原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前40 min到达目的地，求原计划的行驶速度.

①审：审清题意，找出已知量和未知量.

②设：设未知数，设原计划的行驶速度为x km/h，则行驶60 km后的速度为.

③列：根据等量关系，列分式方程为.

④解：解分式方程，得x=.

⑤检：检验所求的解是否为分式方程的解，并检验分式方程的解是否符合问题的实际意义.

经检验，是原方程的解，且符合题意.

⑥答：写出答案(不要忘记单位).

答：原计划的行驶速度为.

2016年“母亲节”前夕，宜宾某花店用4 000元购进若干束花，很快售完，接着又用4 500元购进第二批花，已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少5元，求第一批花每束的进价是多少元.

宁波火车站北广场将于2015年底投入使用,计划在广场内种植A,B两种花木共6 600棵,若A花木数量比B花木数量的2倍少600棵.

东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费2 000元，购买乙种足球共花费1 400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.

2015年5月,某县突降暴雨,造成山体滑坡,桥梁垮塌,房屋大面积受损,该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区.现有甲、乙两种货车,已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷,且甲种货车装运1 000件帐篷所用车辆与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等.

王师傅检修一条长600 m的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修的管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2 h完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米?

某工厂计划在规定时间内生产24 000个零件.若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件.

为加快城市群的建设与发展，在A，B两城市间新建一条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的120 km缩短至114 km，城际铁路的设计平均时速要比现行的平均时速快110 km，运行时间仅是现行时间的 ，求建成后的城际铁路在A，B两地的运行时间.

李老师家距学校1 900 m,某天他步行去上班,走到路程的一半时发现忘带手机,此时离上班时间还有23 min,于是他立刻步行回家取手机,随后骑电瓶车返回学校.已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用20 min,且骑电瓶车的平均速度是步行平均速度的5倍,李老师到家开门、取手机、启动电瓶车等共用4 min.