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初中数学试卷库
2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练:6.3 三角形的中位线
作者UID:7693066
日期: 2024-06-01
同步测试
知识点
1
三角形中位线的性质
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的
.三角形的中位线
第三边,且等于第三边的
.
如图,在△ABC中,AB=8,点D,E分别是BC,CA的中点,连接DE,则DE=
.
如图,已知四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD交于点O,E是BC的中点,以下说法错误的是( )
A、 OE=
DC
B、 OA=OC
C、 ∠BOE=∠OBA
D、 ∠OBE=∠OCE
如图,点D,E,F分别为△ABC各边的中点,下列说法正确的是( )
A、 DE=DF
B、 EF=
AB
C、 S
△
ABD
=S
△
ACD
D、 AD平分∠BAC
如图,在△ABC中,D,E分别是AB,BC的中点.若△DBE的周长是6,则△ABC的周长是( )
A、 8
B、 10
C、 12
D、 14
如图,在Rt△ABC中,∠A=30°,BC=1,点D,E分别是直角边BC,AC的中点,则DE的长为( )
A、 1
B、 2
C、
D、 1+
如图,在四边形ABCD中,R,P分别是BC,CD上的点,E,F分别是AP,RP的中点,当点P在CD上从点C向点D移动而点R不动时,以下结论成立的是( )
A、 线段EF的长逐渐增大
B、 线段EF的长逐渐减小
C、 线段EF的长不变
D、 线段EF的长与点P的位置有关
知识点
2
三角形中位线在四边形中的应用
顺次连接四边形各边中点所成的四边形一定是
.
如图,以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有( )
A、 1个
B、 2个
C、 3个
D、 4个
如图,已知E,F,G,H分别为四边形ABCD各边的中点,若AC=10 cm,BD=12 cm,则四边形EFGH的周长为( )
A、 10 cm
B、 11 cm
C、 12 cm
D、 22 cm
如图,在四边形ABCD中,点P是对角线BD的中点,点E、F分别是AB、CD的中点,AD=BC,∠PEF=30°,则∠PFE的度数是( )
A、 15°
B、 20°
C、 25°
D、 30°
如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AB=3
,AD=3,点M,N分别为线段BC,AB上的动点(含端点,但点M不与点B重合),点E,F分别为DM,MN的中点,则EF长度的最大值为
.
如图,等边三角形ABC的边长是2,D,E分别为AB,AC的中点,延长BC至点F,使CF=
BC,连接DE,CD和EF.
如图,已知△ABC,AD平分∠BAC交BC于点D,BC的中点为M,ME∥AD,交BA的延长线于点E,交AC于点F.求证:
如图,在四边形ABCD中,AC=BD,M,N分别是AB,CD的中点,MN分别交BD和AC于点E,F,对角线AC和BD相交于点G,则GE和GF相等吗?为什么?
如图,在▱ABCD中,E是DC的中点,F是AE的中点,FC与BE交于G.求证:GF=GC.
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