2018年高考数学提分专练：第5题 数列（选择/填空题）

几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件．为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动．这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是2⁰ ， 接下来的两项是2⁰ ， 2¹ ， 再接下来的三项是2⁰ ， 2¹ ， 2² ， 依此类推．求满足如下条件的最小整数N：N＞100且该数列的前N项和为2的整数幂．那么该款软件的激活码是（　　）

记S_n为等差数列{a_n}的前n项和．若a₄+a₅=24，S₆=48，则{a_n}的公差为（　　）

等差数列{a_n}的首项为1，公差不为0．若a₂ ， a₃ ， a₆成等比数列，则{a_n}前6项的和为（    ）

我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（    ）

设等比数列{a_n}满足a₁+a₂=﹣1，a₁﹣a₃=﹣3，则a₄=

等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₃=3，S₄=10，则 =．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， 若a₃+a₅+a₇=24，则S₉=（   ）

已知公差不为0的等差数列{a_n}与等比数列 ，则{b_n}的前5项的和为（   ）

朱世杰是历史上有名的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数一五间”，有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，问筑堤几日？”其大意为：“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始，每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天发大米3升，共发出大米40392升，问修筑堤坝多少天”，在这个问题中，第8天应发大米（  ）

设等比数列 的前 项和为 ，公比为 ，且 ， ， 成等差数列，则 等于（   ）

已知数列 ，数列 的前n项和记为 ，则 .

已知等比数列 是递增数列， ，则公比 （    ）

已知数列  满足 ，且对任意 都有 ，则实数 的取值范围为（   ）

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， 且S₆=24，S₉=63，则a₄=（   ）

公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， 若a₆=3a₄ ， 且S₁₀=λa₄ ， 则λ的值为（   ）

等差数列{a_n}中，a₂+a₈﹣a₁₂=0，a₁₄﹣a₄=2，记s_n=a₁+a₂+…+a_n ， 则s₁₅的值为（   ）

设等差数列 的前 项和为 ,且满足 ,则 中最大的项为（   ）

已知函数f（x）=x³﹣ x²+ x+ ，则 （ ）的值为（   ）

等比数列 中， ， ，则 的值为．

已知数列 的通项公式为 ，前 项和为 ，则 ．