2018年高考数学提分专练：第17题 三角函数（解答题）

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为 ．（12分）

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin（A+C）=8sin² ．

（Ⅰ）求cosB；

（Ⅱ）若a+c=6，△ABC面积为2，求b．

设O为坐标原点，动点M在椭圆C： +y²=1上，过M做x轴的垂线，垂足为N，点P满足 = ．

（Ⅰ）求点P的轨迹方程；

（Ⅱ）设点Q在直线x=﹣3上，且 • =1．证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F．

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA+ cosA=0，a=2 ，b=2．

（Ⅰ）求c；

（Ⅱ）设D为BC边上一点，且AD⊥AC，求△ABD的面积．

△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a=2，b=3，∠C=2∠A．

（I）求c的值；

（Ⅱ）求△ABC的面积．

在△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，且满足cos2A﹣cos2B=2cos（A﹣ ）cos（A+ ）．

（Ⅰ）求角B的值；

（Ⅱ）若b= ≤a，求2a﹣c的取值范围．

已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且tanA，tanB是关于x的方程x²+（1+p）x+p+2=0的两个根，c=4．

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．

（Ⅰ）求C；

（Ⅱ）若c= ，△ABC的面积为 ，求△ABC的周长．

已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinB+bcosA=0．

已知△ABC中A，B，C所对的边分别为a，b，c， （1﹣cos2B）=8sinBsinC，A+ =π．

（Ⅰ）求cosB的值；

（Ⅱ）若点D在线段BC上，且BD=6，c=5，求△ADC的面积．

设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c．设S为△ABC的面积，满足S= （a²+c²﹣b²）．

（Ⅰ）求B；

（Ⅱ）若b= ，求（ ﹣1）a+2c的最大值．

如图，在平面四边形ABCD中，已知∠A= ，∠B= ，AB=6，在AB边上取点E，使得BE=1，连接EC，ED．若∠CED= ，EC= ．

（Ⅰ）求sin∠BCE的值；

（Ⅱ）求CD的长．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2c﹣a）cosB﹣bcosA=0．

（Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）求 sinA+sin（C﹣ ）的取值范围．

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a，b，c成等比数列，且a²﹣c²=ac﹣bc．

（Ⅰ）求∠A的大小；

（Ⅱ）若a= ，且sinA+sin（B﹣C）=2sin2C，求△ABC的面积．