2018年高考数学提分专练：第21题 导数在函数中的应用（解答题）

已知函数 f（x）=e^x（e^x﹣a）﹣a²x．（12分）

已知函数f（x）=ae^2x+（a﹣2）e^x﹣x．

设函数f（x）=（1﹣x²）e^x ．

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）当x≥0时，f（x）≤ax+1，求a的取值范围．

已知函数f（x）=ax²﹣ax﹣xlnx，且f（x）≥0．

（Ⅰ）求a；

（Ⅱ）证明：f（x）存在唯一的极大值点x₀ ， 且e^﹣2＜f（x₀）＜2^﹣2 ．

已知函数f（x）=lnx+ax²+（2a+1）x．（12分）

已知函数f（x）=x﹣1﹣alnx．

（Ⅰ）若 f（x）≥0，求a的值；

（Ⅱ）设m为整数，且对于任意正整数n，（1+ ）（1+ ）…（1+ ）＜m，求m的最小值．

已知函数 .

已知函数

已知函数 在 处的切线斜率为2.

（Ⅰ）求 的单调区间和极值；

（Ⅱ）若 在 上无解，求 的取值范围.

设函数 .

已知 ．

已知函数 .

已知f（x）=a（x﹣lnx）+ ，a∈R．

（I）讨论f（x）的单调性；

（II）当a=1时，证明f（x）＞f′（x）+ 对于任意的x∈[1，2]成立．

已知函数 有最大值 ， ，且 是  的导数．

（Ⅰ）求 的值；

（Ⅱ）证明：当 ， 时， ．

已知函数f（x）=e^x﹣x²+2a+b（x∈R）的图象在x=0处的切线为y=bx．（e为自然对数的底数）．

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）若k∈Z，且f（x）+ （3x²﹣5x﹣2k）≥0对任意x∈R恒成立，求k的最大值．