2015-2016学年浙江省杭州市上城区八年级上学期期末数学试题

已知三角形的两边长分别为8和4，则第三边长可能是（   ）

平面直角坐标系内有一点A（a，﹣a），若a＞0，则点A位于（   ）

若m＞n，则下列不等式成立的是（   ）

在圆周长计算公式C=2πr中，对半径不同的圆，变量有（　　）

如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（  ）

在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD平分∠BAC交BC于点D，则BC边上的高线长是（　　）

等腰三角形的一个内角为70°，它的一腰上的高与底边所夹的角的度数是（　　）

如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式nx+4n＞﹣x+m＞0的整数解可能是（   ）

如图，直线y=x+1分别与x轴、y轴相交于点A，B，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴于点A₁ ， 再过点A₁作x轴的垂线交直线于点B₁ ， 以点A为圆心，AB₁长为半径画弧交x轴于点A₂ ， …，按此做法进行下去，则点B₄的坐标是（   ）

在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ，当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P．Q也随之移动，若限定点P，Q分别在线段AB，AD边上移动，则点A′在BC边上可移动的最大距离为（   ）

命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：．

在平面直角坐标系中，点（﹣1，2）关于y轴对称的点的坐标是．

已知A（1，1）是平面直角坐标系内一点，若以y轴的正方向为正北方向，以x轴的正方向为正东方向，则点A位于坐标原点O的度方向，与点O的距离为．

在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是．

如图，在△ABC中，D是BC上一点，AC=CD，∠DAB=10°，则∠CAB﹣∠B=．

不等式组 的解集是x＞2，则m的取值范围是．

如图，在边长为100米的正三角形花坛的边上，甲、乙两人分别从两个顶点同时出发，按逆时针方向行走，已知甲的速度是42米/分，乙的速度是34米/分．出发后分钟，甲乙两人第一次走在同一条边上．

沿河岸有A，B，C三个港口，甲、乙两船同时分别从A，B港口出发，匀速驶向C港，最终到达C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y₁、y₂（km），y₁、y₂与x的函数关系如图所示．考察下列结论：

①甲船的速度是25km/h；

②从A港到C港全程为120km；

③甲船比乙船早1.5小时到达终点；

④图中P点为两者相遇的交点，P点的坐标为（ ）；

⑤如果两船相距小于10km能够相互望见，那么，甲、乙两船可以相互望见时，x的取值范围是 ＜x＜2．

其中正确的结论有．

解答

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．

强强和佳佳一起去旅游，在某个景点分别乘两个热气球观光．强强坐1号热气球从海拔60m处出发，以2m/min的速度上升．与此同时，佳佳坐2号热气球从海拔120m处出发，以1m/min的速度上升．设两个热气球上升的时间均为xmin（0≤x≤80），上升过程中达到的海拔高度分别为y₁ ， y₂ ．

如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象交于点A（m，2），与y轴的交点为C，与x轴的交点为D．

在直线上顺次取A，B，C三点，分别以AB，BC为边长在直线的同侧作正三角形，作得两个正三角形的另一顶点分别为D，E．

A（0，4）是直角坐标系y轴上一点，P是x轴上一动点，从原点O出发，沿正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△APB．设P点的运动时间为t秒．