2015-2016学年浙江省杭州市西湖区九年级上学期期末数学试题

二次函数y=3x²﹣1图象的顶点坐标是（   ）

如图，点A，B，C是⊙O上的三点，且AB=4，BC=3，∠ABC=90°，则⊙O的直径为（   ）

如图，△ABC中，DE∥BC，若AD：DB=2：3，则下列结论中正确的（   ）

如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则sinB的值是（   ）

从2种不同款式的衬衣和2种不同款式的裙子中分别取一件衬衣和一条裙子搭配，有（   ）种可能．

如图，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB．已知观测点C到旗杆的距离CE=8 m，测得旗杆的顶部A的仰角∠ECA=30°，旗杆底部B的俯角∠ECB=45°，则旗杆AB的高度是（ ）m．

如图，已知△ABC与△BDE都是等边三角形，点D在边AC上（不与A、C重合），DE与AB相交于点F，则图中有（　　）对相似三角形．

 

若抛物线y=ax²+2ax+4（a＜0）上有A（﹣ ，y₁），B（﹣ ，y₂），C（ ，y₃）三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为（   ）

如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，弦EF经过BC边的中点D，且EF∥AB，若AB=8，则DE的长为（   ）

在△ABC中，已知AC=5，且 + ﹣ =0，则BC+AB=（   ）

任意写出一个偶数和一个奇数，两数之和是奇数的概率是，两数之和是偶数的概率是．

两个数4+ 与4﹣ 的比例中项是．

若二次函数的图象经过点（﹣2，0），且在x轴上截得的线段长为4，那么这个二次函数图象顶点的横坐标为．

如图，水库堤坝的横断面是梯形，测得BC长为30m，CD长为20 m，斜坡AB的坡比为1：3，斜坡CD的坡比为1：2，则坝底的宽AD为m．

在△ABC中，AB=5，BC=6，B为锐角且cosB= ，则sinC=．

已知抛物线y=x²+2mx﹣n与x轴没有交点，则m+n的取值范围是．

平面上有3个点的坐标：A（0，﹣3），B（3，0），C（﹣1，﹣4）． 

如图，BM是⊙O的直径，四边形ABMN是矩形，D是⊙O上的点，DC⊥AN，与AN交于点C，已知AC=15，⊙O的半径为30，求 的长．

如图，⊙P的圆心为P（﹣2，1），半径为2，直线MN过点M（2，3），N（4，1）．

如图，一张正方形纸板的边长为2cm，将它剪去4个全等的直角三角形（图中阴影部分）．设AE=BF=CG=DH=xcm，四边形EFGH的面积为ycm² ，

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，M是边AC的中点，CH⊥BM于H．

如图，点A，B，C，D，E在⊙O上，AB⊥CB于点B，tanD=3，BC=2，H为CE延长线上一点，且AH= ，CH=5 ．

已知二次函数y=x²+2（m+1）x﹣m+1．以下四个结论：

①不论m取何值，图象始终过点（ ，2 ）；

②当﹣3＜m＜0时，抛物线与x轴没有交点：

③当x＞﹣m﹣2时，y随x的增大而增大；

④当m=﹣ 时，抛物线的顶点达到最高位置．

请你分别判断四个结论的真假，并给出理由．