河北省衡水2018届高三毕业班金卷理数一模试题

已知集合 ， ，则 （    ）

已知 ， 为虚数单位，若复数 为纯虚数，则 的值为（ ）

已知等比数列 中， ， ，则 （    ）

如图的折线图是某公司2017年1月至12月份的收入与支出数据.若从这12个月份中任意选3个月的数据进行分析，则这3个月中至少有一个月利润（利润=收入-支出）不低于40万的概率为（    ）

我国古代《九章算术》里，记载了一个“商功”的例子：今有刍童，上广二丈，袤三丈，下广三丈，袤四丈，高三丈.问积几何？其意思是：今有上下底面皆为长方形的草垛（如图所示），上底宽2丈，长3丈；下底宽3丈，长4丈；高3丈.问它的体积是多少？该书提供的算法是：上底长的2倍与下底长的和与上底宽相乘，同样下底长的2倍与上底长的和与下底宽相乘，再次相加，再乘以高，最后除以6.则这个问题中的刍童的体积为（    ）

已知偶函数 在区间 上单调递增，且 ， ， ，则 满足（    ）

某几何体的正视图与侧视图如图所示，则它的俯视图不可能是（    ）

若运行如图所示的程序框图，输出的 的值为127，则输入的正整数 的所有可能取值的个数为（    ）

已知点 分别在正方形 的边 上运动，且 ，设 ， ，若 ，则 的最大值为（    ）

已知函数 ，将 的图象向右平移 个单位，所得函数 的部分图象如图所示，则 的值为（    ）

若函数 满足：① 的图象是中心对称图形；②若 时， 图象上的点到其对称中心的距离不超过一个正数 ，则称 是区间 上的“ 对称函数”.若函数 是区间 上的“ 对称函数”，则实数 的取值范围是（    ）

已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，点 是双曲线 上的任意一点，过点 作双曲线 的两条渐近线的平行线，分别与两条渐近线交于 两点，若四边形 （ 为坐标原点）的面积为 ，且 ，则点 的横坐标的取值范围为（    ）

已知 ，则 ．

已知抛物线 的焦点坐标为 ，则抛物线 与直线 所围成的封闭图形的面积为．

已知实数 满足不等式组 则目标函数 的最大值与最小值之和为．

在 中， 为 的中点， 与 互为余角， ， ，则 的值为．

已知数列 的前 项和 恰好与 的展开式中含 项的系数相等.

在矩形 中， ， ，点 是线段 上靠近点 的一个三等分点，点 是线段 上的一个动点，且 .如图，将 沿 折起至 ，使得平面 平面 .

春节过后，某市教育局从全市高中生中抽去了100人，调查了他们的压岁钱收入情况，按照金额（单位：百元）分成了以下几组： ， ， ， ， ， .统计结果如下表所示：

该市高中生压岁钱收入 可以认为服从正态分布 ，用样本平均数 （每组数据取区间的中点值）作为 的估计值.

已知椭圆 的上顶点为点 ，右焦点为 .延长 交椭圆 于点 ，且满足 .

已知函数 .

在平面直角坐标系 中，已知圆 的参数方程为 （ 为参数， ）.以原点 为极点， 轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线 的极坐标方程是 .

已知函数 .