河北衡水2018年普通高等学校招生全国统一考试高三文数模拟考试题（三）

若集合 ， ，则 （   ）

设函数 ，则 （   ）

若向量 ， ，   ，则 （   ）

若实数 ， 满足约束条件 ，则 的取值范围是（   ）

命题 ：若复数 （ 为虚数单位），则复数 对应的点在第二象限，命题 ：若复数 满足 为实数，则复数 一定为实数，那么（   ）

执行如图所示的程序框图，若输入的 ，则输出的 （   ）

已知函数 ，将函数 的图象向左平移 个单位后，得到的图象对应的函数 为奇函数，则 的最小值为（   ）

《九章算术》中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”，将四个面都为直角三角形的四面体称之为“鳖臑”.在如图所示的阳马 中，侧棱 底面 ，从 ， ， ， 四点中任取三点和顶点 所形成的四面体中，任取两个四面体，则其中一个四面体为鳖臑的概率为（   ）

如图， 为经过抛物线 焦点 的弦，点 ， 在直线 上的射影分别为 ， ，且 ，则直线 的倾斜角为（   ）

一个几何体的三视图如图所示，且该几何体的表面积为 ，则图中的 （   ）

已知数列 满足 ，且对任意的 都有 ，则 的取值范围为（   ）

若存在 ，不等式 成立，则实数 的最大值为（   ）

已知 是等差数列， 是其数列的前 项和，且 ， ，则 ．

已知圆 的方程为 ，则圆上的点到直线 的距离的最小值为．

观察三角形数组，可以推测：该数组第八行的和为．

 

已知双曲线 ： ，曲线 ： ， 是平面内一点，若存在过点 的直线与 ， 都有公共点，则称点 为“差型点”.下面有4个结论：

①曲线 的焦点为“差型点”；

②曲线 与 有公共点；

③直线 与曲线 有公共点，则 ；

④原点不是“差型点”.

其中正确结论的个数是．

已知 的外接圆半径为 ，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 .

已知某地区中小学生人数和近视情况如图1和图2所示.为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生作为样本进行调查.

附： ，其中 .

如图，在三棱锥 中， 平面 ， ， ， ， 为 的中点， 在棱 上，且 .

已知椭圆 的左，右焦点分别为 ， ，过 的直线交椭圆于 ， 两点.

已知曲线 在点 处的切线斜率为 .

在平面直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数），以原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 ， 的极坐标方程分别为 ， .

已知函数 的最小值为 （ ， ， 为正数）.