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高中数学试卷库
2015-2016学年浙江省湖州市高二上学期期末数学试题
作者UID:7189882
日期: 2024-09-19
期末考试
选择题
直线x+1=0的倾斜角为( )
A、 0
B、
C、
D、
双曲线2x
2
﹣y
2
=1的渐近线方程是( )
A、 y=±
x
B、 y=±2x
C、 y=±
x
D、 y=±
x
“a>|b|”是“a
2
>b
2
”的( )
A、 充分不必要条件
B、 必要不充分条件
C、 充要条件
D、 既不充分也不必要条件
已知等差数列{a
n
}满足a
2
+a
4
=4,a
3
+a
5
=10,则它的前10项的和S
10
=( )
A、 138
B、 135
C、 95
D、 23
直线(a﹣1)x﹣y+a=1(a∈R)圆x+y
2
+2x+4y﹣20=0的位置关系是( )
A、 相交
B、 相切
C、 相离
D、 与a的取值有关
已知数列{a
n
}满足a
1
=1,a
2n
=n﹣a
n
, a
2n
+
1
=a
n
+1(n∈N
*
),则a
1
+a
2
+a
3
+…+a
40
等于( )
A、 222
B、 223
C、 224
D、 225
若不等式x+
≤a(x+2y)对任意的正实数x,y都成立,则实数a的最小值是( )
A、
B、
C、
D、
设F
1
, F
2
分别是双曲线
=1(a>0,b>0)的左右焦点,若F
2
关于直线y=
x的对称点恰好在双曲线上,则该双曲线的离心率是( )
A、
﹣1
B、
+1
C、
D、
填空题
已知直线2x+ay+2=0与直线(a+1)x+y﹣1=0(a∈R),当a=
时,两直线垂直.
若正项等比数列{a
n
}满足a
1
=1,a
4
=2a
3
+3a
2
, 则a
n
=
.其前n项和S
n
=
.
设不等式组
表示的平面区域为M,则M的面积是
,目标函数z=x+y的最大值是
.
已知x,y为正实数,且x+2y=1,则
的最大值是
,
的最小值是
.
若不等式|x+2|+|2x﹣1|≥4a﹣2对一切x∈R都成立,则实数a的取值范围是
.
抛物线y
2
=4x的焦点为F,过点(0,3)的直线与抛物线交于A,B两点,线段AB的垂直平分线交x轴于点D,若|AF|+|BF|=6,则点D的横坐标为
.
在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为(x﹣2)
2
+y
2
=1,点P在直线l:x+y+1=0上,若过点P存在直线m与圆C交于A,B两点,且点A为PB中点,则点P的恒坐标的取值范围是
解答题
已知关于x的不等式ax
2
+bx+3>0的解集为(﹣1,3).
已知圆C的圆心在射线y=2x﹣3(x≥0),且与直线y=x+2和y=﹣x+4都相切.
如图,三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中,侧棱与底面垂直,AB=AC=1,AA
1
=2,且P,Q,M分别是BB
1
, CC
1
, B
1
C
1
的中点,AB⊥AQ.
已知数列{a
n
}满足a
1
=
,a
n
+
1
=
(n∈N
*
).
已知椭圆
=1(a>b>0)的离心率e=
,其左右焦点分别为F
1
, F
2
, 过F
1
的直线交椭圆于A,B两点,且△ABF
2
的周长为4
.
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