上海市虹口区2018届高三下学期数学教学质量监控二模试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

高考模拟

单选题

下列函数是奇函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的三等分点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动且满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 的垂线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是此数列的前 $\text{[math]}$ 项和，则以下结论正确的是（）

A、不存在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$

B、不存在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$

C、不存在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$

D、不存在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$

填空题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的范围是．

直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 互相平行，则实数 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

长方体的对角线与过同一个顶点的三个表面所成的角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

从集合 $\text{[math]}$ 随机取一个为 $\text{[math]}$ ，从集合 $\text{[math]}$ 随机取一个为 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 表示双曲线的概率为．

已知数列 $\text{[math]}$ 是公比为q的等比数列，且 $\text{[math]}$ 成等差数列，则q=

若将函数 $\text{[math]}$ 表示成 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值等于．

如图，长方体 $\text{[math]}$ 的边长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它的外接球是球 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这两点的球面距离等于．

椭圆的长轴长等于 $\text{[math]}$ ，短轴长等于 $\text{[math]}$ ，则此椭圆的内接矩形的面积的最大值为.

$\text{[math]}$ 是不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，则方程 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 的所有实数解是．

函数 $\text{[math]}$ ，对于 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），记 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值等于．

解答题

如图，直三棱柱的底面是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，高等于3，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为所在线段的三等分点．

已知 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对应的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是虚数单位）是方程 $\text{[math]}$ 的根， $\text{[math]}$ .

平面内的“向量列” $\text{[math]}$ ，如果对于任意的正整数 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ，则称此“向量列”为“等差向量列”， $\text{[math]}$ 称为“公差向量”.平面内的“向量列” $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 且对于任意的正整数 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则称此“向量列”为“等比向量列”，常数 $\text{[math]}$ 称为“公比”.

如果直线与椭圆只有一个交点，称该直线为椭圆的“切线”.已知椭圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的任意一点，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且是椭圆 $\text{[math]}$ 的“切线”.

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

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