华大新高考联盟2018届高三理数4月教学质量检测试题

已知集合 ，则 （   ）

设复数 满足 ，则 （   ）

①只有甲参加，乙和丙才会在一起吃饭； ②甲只到自己家附近的餐馆吃饭，那里距市中心有几公里远；③只有乙参加，丁才会去餐馆吃饭.若以上叙述都正确，则下列论断也一定正确的是（   ）

在某校高三年级的高考全真模拟考试中，所有学生考试成绩的取值 (单位：分)是服从正态分布 的随机变量，模拟“重点控制线”为490分（490分及490分以上都是重点），若随机抽取该校一名高三考生，则这位同学的成绩不低于“重点控制线”的概率为（ ）

 (附：若随机变量 服从正态分布 ，则 ， ， )

秦久韶算法是中国古代数学史上的—个“神机妙算”，它将一元 次多项式转化为 个一次式的算法，大大简化了计算过程，即使在现代用计算机解决多项式求值问题时，秦久韶算法依然是最优的算法.如图所示的程序框图展示了 求值的秦久韶算法，那么判断框可以填入的条件的输出的结果 表示的值分别是（   ）

某几何体的三视图如图所示，图中每一个小方格均为正方形，且边长为1，则该几何体的体积为（   ）

函数 的大致图像有可能是（   ）

锐角 的外接圆半径为1， ，且满足 ，则 （ ）

展开式中除 —次项外的各项系数的和为（   ）

已知以双曲线 的右焦点 为圆心，以 为半径的圆与直线 交于 两点，若 ，求双曲线 的离心率为（   ）

将函数 图象上的点 向右平移 个单位长度后得到点 ，若点 在函数 的图象上，则（   ）

若 ，函数 有两个极值点 ，则 的取值范围为（   ）

若 是夹角为 的单位向量，向量 ，且 ，则 ．（用弧度制表示）

设  满足约束条件 ，则 的取值范围为．（用区间表示）

已知二面角 的大小为 ，点 ，点 在  内的正投影为点 ，过点 作 ，垂足为点 ，点 ， 点 ，且四边形 满足 .若四面体 的四个顶点都在同一球面上，则该球的体积为．

设抛物线 的焦点为 ，过点 的直线交抛物线于 两点，与抛物线准线交于点 ，若 ，则AF=．

已知数列 为单调递增数列， ，其前 项和为 ，且满足 .

如图，四棱锥 中， 为等边三角形， ，平面 平面 ，点 为 的中点，连接 .

随着“北京八分钟”在韩国平昌冬奥会惊艳亮相，冬奥会正式进入了北京周期，全社会对冬奥会的热情空前高涨.

已知椭圆 的离心率为 ， 是椭圆 上的两个不同点.

已知函数 .

在平面直角坐标系中，曲线 的参数方程为  （ 为参数），以坐标原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.在极坐标系中有射线 和曲线 .

已知 ，函数 的最小值为3.