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高中数学试卷库
2015-2016学年浙江省舟山市高一上学期期末数学试题
作者UID:7189882
日期: 2024-07-05
期末考试
选择题
直线
x﹣y+a=0(a∈R)的倾斜角为( )
A、 30°
B、 60°
C、 150°
D、 120°
设抛物线的顶点在原点,准线方程为x=﹣2,则抛物线的方程是( )
A、 y
2
=﹣8x
B、 y
2
=8x
C、 y
2
=﹣4x
D、 y
2
=4x
若四棱锥P﹣ABCD的三视图如图所示,则它的体积为( )
A、
B、
C、
D、
若直线a不平行于平面α,则下列结论成立的是( )
A、 α内的所有直线都与a异面
B、 α内的直线都与a相交
C、 α内不存在与a平行的直线
D、 直线a与平面α有公共点
若圆x
2
+y
2
=r
2
(r>0)上仅有4个点到直线x﹣y﹣2=0的距离为1,则实数r的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
把一副三角板ABC与ABD摆成如图所示的直二面角D﹣AB﹣C,(其中BD=2AD,BC=AC)则异面直线DC,AB所成角的正切值为( )
A、
B、
C、
D、
与圆x
2
+y
2
+8x+15=0及圆x
2
+y
2
﹣8x+12=0都外切的圆的圆心在( )
A、 一个椭圆上
B、 一条抛物线上
C、 双曲线的一支上
D、 一个圆上
如图,在正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,点O为线段BD的中点,设点P在线段CC
1
上,直线OP与平面A
1
BD所成的角为α,则sinα的取值范围是( )
A、 [
,1]
B、 [
,1]
C、 [
,
]
D、 [
,1]
椭圆C:
的左、右顶点分别为A
1
、A
2
, 点P在C上且直线PA
2
斜率的取值范围是[﹣2,﹣1],那么直线PA
1
斜率的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
如图,正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1,点A在平面α内,点E是底面ABCD的中心.若C
1
E⊥平面α,则△C
1
AB在平面α内的射影的面积为( )
A、
B、
C、
D、
填空题
直线l
1
:2x+y+2=0,l
2
:ax+4y﹣2=0,且l
1
∥l
2
, 则a=
.
双曲线C:y
2
﹣x
2
=m(m>0)的渐近线方程为
如图:在三棱锥S﹣ABC中,SA⊥面ABC,SA=1,△ABC是边长为2的等边三角形,则二面角S﹣BC﹣A的大小为
.
椭圆
的左焦点为F
1
, 上顶点为B
2
, 右顶点为A
2
, 过点A
2
作x轴的垂线交直线F
1
B
2
于点P,若|PA
2
|=3b,则椭圆的离心率为
.
正三棱锥V﹣ABC的底面边长为2,E,F,G,H分别是VA,VB,BC,AC的中点,则四边形EFGH的面积的取值范围是
已知正三棱锥P﹣ABC,点P,A,B,C都在半径为
的球面上,若PA,PB,PC两两垂直,则球心到截面ABC的距离为
.
给定圆P:x
2
+y
2
=2x及抛物线S:y
2
=4x,过圆心P作直线l,此直线与上述两曲线的四个交点,自上而下顺次为A,B,C,D;如果线段AB,BC,CD的长度按此顺序构成一个等差数列,则直线l的方程为
解答题
已知直线l经过两条直线l
1
:3x+4y﹣2=0与l
2
:2x+y+2=0的交点P.
如图,M,N,K分别是正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
的棱AB,CD,C
1
D
1
的中点.
如图,在矩形ABCD中,AB=2BC,点M在边DC上,点F在边AB上,且DF⊥AM,垂足为E,若将△ADM沿AM折起,使点D位于D′位置,连接D′B,D′C得四棱锥D′﹣ABCM.
已知抛物线E:y
2
=2px(p>0)的准线与x轴交于点K,过点K作圆C:(x﹣2)
2
+y
2
=1的两条切线,切点为M,N,|MN|=
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