2018年高考理数真题试卷（全国Ⅰ卷）

设 ，则 =（ ）

已知集合 ，则∁_RA=（   ）

某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例。得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是（   ）

记 为等差数列 的前n项和，若 ，则a₅=（   ）

设函数 ，若 为奇函数，则曲线y=f(x)在点（0，0）处的切线方程为（   ）

在 中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则 （ ）

某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（   ）

设抛物线 的焦点为F，过点（-2，0）且斜率为 的直线与C交于M，N两点，则 （ ）

已知函数 ， .若 存在2个零点，则a的取值范围是（ ）

下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC.△ABC的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ，在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别记为 ，则（ ）

已知双曲线C： ，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M，N.若 为直角三角形，则 =（ ）

已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面 所成的角都相等，则 截此正方体所得截面面积的最大值为（   ）

若 ， 满足约束条件 则 的最大值为.

记 为数列 的前n项的和，若 ，则 =.

从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有种.(用数字填写答案)

已知函数 ，则 的最小值是.

在平面四边形 中，

如图，四边形 为正方形， 分别为 的中点，以 为折痕把 折起，使点 到达点 的位置，且 .

设椭圆 的右焦点为 ，过 得直线 与 交于 两点，点 的坐标为 .

某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品，检验时，先从这箱产品中任取20件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验。设每件产品为不合格的概率为品p（ ），且各件产品是否为不合格品相互独立。

已知函数

在直角坐标系xOy中，曲线 的方程为 ，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为

已知