2018年高考文数真题试题（全国Ⅱ卷）

作者UID:6898401

日期: 2024-11-13

高考真卷

选择题

i（2+3i）=（）

已知集合A={1、3、5、7}，B={2、3、4、5}，则 $\text{[math]}$ =（）

D、 {1、2、3、4、5、7}

函数 $\text{[math]}$ 的图像大致为（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ =1， $\text{[math]}$ ⋅ $\text{[math]}$ =−1 ，则 $\text{[math]}$ ·(2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ )=（）

从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（）

双曲线 $\text{[math]}$ （a>0，b>0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，则其渐近线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

为计算 $\text{[math]}$ ，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为棱CC₁的重点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 是减函数，则a的最大值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则C的离心率为（）

A、 1- $\text{[math]}$

B、 2- $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数，满足 $\text{[math]}$ 。若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

填空题。

曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为.

若x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

已知 $\text{[math]}$ ，则tan $\text{[math]}$ =

已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB互相垂直，SA与圆锥底面所成角为30°，若 $\text{[math]}$ 的面积为8，则该圆锥的体积为

解答题

记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知a₁=-7，S₃=-15.

下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额 $\text{[math]}$ (单位：亿元)的折线图。

为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了 $\text{[math]}$ 与时间变量t的两个线性回归模型，根据2000年至2016年的数据（时间变量 $\text{[math]}$ 的值依次为1，2，…，17）建立模型①： $\text{[math]}$ =-30.4+13.5t .根据2010年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1，2，…，7）建立模型 ②： $\text{[math]}$

如图，在三角锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

设抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，过F点且斜率 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$

选考题[选修4-4：坐标系与参数方程]

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)

选考题[选修4-5：不等式选讲]

设函数 $\text{[math]}$

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