2017-2018学年数学沪科版九年级下册24.1旋转 第2课时 中心对称和中心对称图形 同步训练

中心对称的概念

把一个图形绕着某一个点旋转度，如果它能够与另一个图形，那么就说这两个图形关于这个点对称，也称。这个点叫做，这两个图形中的对应点叫做关于中心的。

成中心对称的两个图形的特征

画已知图形关于某点成中心对称的图形

在平面内，一个图形绕某个点旋转，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做。

下列两个电子数字成中心对称的是（    ）

下图中，是中心对称图形的是（ ）

图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

下列命题中正确的命题的个数有（   ）

①在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分；②关于某一点成中心对称的两个三角形能重合；③两个能重合的图形一定关于某点中心对称；④如果两个三角形的对应点连线都经过同一点，那么这两个三角形成中心对称；⑤成中心对称的两个图形中，对应线段互相平行或共线。

下列说法中，正确的是（   ）

如图，将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是下列选项中的哪一个（    ）

如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（      ）

在①线段、 ②角、 ③等腰三角形、 ④等腰梯形、 ⑤平行四边形、 ⑥矩形、 ⑦菱形、 ⑧正方形和⑨圆中，是轴对称图形的有是中心对称图形的有，既是轴对称图形又是中心对称图形的有.

上图中的△A′B′C′是由△ABC绕点P旋转180°后得到的图形，根据旋转的性质回答下列问题：

在等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=2㎝，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角

形旋转180°，点B落在点B′处，那么点B′与点B的位置相距.

作出图中△ABC关于点P成中心对称的图形△A′B′C′.

如图（1），已知四边形ABCD和一点O，求作四边形A′B′C′D′，使它与四边形ABCD关

于点O对称；如果把O点移至如图（2）所示位置，又该怎么作图呢?

如图，已知四边形ABCD和一点O，O与C重合，求作四边形A′B′C′D′，使它与四边形

ABCD关于点O对称.

如图，△ABC与△A′B′C′关于某一点成中心对称，画出对称中心.

如图，已知四边形ABCD关于O点成中心对称，求证：四边形ABCD是平行四边形.