宁夏石嘴山市2018届高三理数4月适应性测试试题

设全集为实数集 ， ，则 为（    ）

设复数 ，则 （   ）

已知向量 ，且 ，则 （    ）

在2018年石嘴山市高中生研究性学习课题展示活动中，甲、乙、丙代表队中只有一个队获得一等奖，经询问，丙队代表说：“甲代表队没得—等奖”；乙队代表说：“我们队得了一等奖”；甲队代表说：“丙队代表说的是真话”。事实证明，在这三个代表的说法中，只有一个说的是假话，那么获得一等奖的代表队是（    ）

明朝数学家程大位将“孙子定理”（也称“中国剩余定理”）编成易于上口的《孙子歌诀》：三人同行七十稀，五树梅花廿一支，七子团圆正半月，除百零五便得知．已知正整数 被 除余 ，被 除余 ，被 除余 ，求 的最小值．按此歌诀得算法如图，则输出 的结果为（ ）

若 ，则 （    ）

函数 的减区间是（    ）

如图，已知三棱柱 的正视图是边长为1的正方形，俯视图是边长为1的正三角形，点 是 上一动点(异于 ），则该三棱柱的侧视图是（    ）

将函数 的图像向右平移 个单位后，得到 的图像，则函数 的单调增区间为（  ）

已知圆 截直线 所得线段的长度是 ，则圆 与圆 的位置关系是（    ）

已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，以 为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为 ，则双曲线的方程为（    ）

设函数 是偶函数 的导函数， 在区间 上的唯一零点为2，并且当 时， ，则使得 成立的 的取值范围是（    ）

若变量x，y满足约束条件  且z＝2x＋y的最大值和最小值分别为m和n， 则m－n＝

在 中，内角 的对边是 ，若 ，则 等于．

下列4个命题

①已知随机变量 服从正态分布 ，若 ，则 等于0.3；②设 ，则 ；③二项式 的展开式中的常数项是45；④已知 ，则满足 的概率为0.5.其中真命题的序号是．

利用一个球体毛坯切削后得到一个四面体 ，其中底面 中， ，且 ， 平面 ，则球体毛胚表面积的最小值应为．

已知等差数列 的前 项和为 ， ，数列 中， .

某中学每年暑假举行“学科思维讲座”活动，每场讲座结束时，所有听讲者都要填写一份问卷调查.2017年暑假某一天五场讲座收到的问卷分数情况如下表：

用分层抽样的方法从这一天的所有问卷中抽取300份进行统计，结果如下表：

如图，在直三棱柱 中，底面 是边长为2的等边三角形， 为 的中点，侧棱 ，点 在 上，点 在 上，且 .

设椭圆C： 的一个顶点与抛物线 的焦点重合， 分别是椭圆的左、右焦点，且离心率 ，过椭圆右焦点 的直线l与椭圆C交于 两点．

已知函数 ， .

在平面直角坐标系中，直线 的参数方程为  (其中 为参数）.现以坐标原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标标系，曲线 的极坐标方程为 .

已知函数 的最大值为 .