辽宁省鞍山市铁西区2018届数学中考模拟试卷（3月）-组卷题库站

单选题

2018的相反数是（）

A、 8102

B、 ﹣2018

C、 $\text{[math]}$

D、 2018

如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，则从它左边看到的平面图形是（）

A、

B、

C、

D、

下列运算正确的是（）

A、 3a²﹣2a²=1

B、 a²•a³=a⁶

C、（a﹣b）²=a²﹣b²

D、（a+b）²=a²+2ab+b²

如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1=34°，则∠2的大小为（）

A、 34°

B、 54°

C、 56°

D、 66°

七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，现在从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况如下表：

节水量（m³）	0.2	0.25	0.3	0.4	0.5
家庭数	1	2	2	4	1

那么这组数据的众数和平均数分别是（）

A、 0.4m³和0.34m³

B、 0.4m³和0.3m³

C、 0.25m³和0.34m³

D、 0.25m³和0.3m³

若关于x的一元二次方程kx²﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（）

A、 k＜1且k≠0

B、 k≠0

C、 k＜1

D、 k＞1

如图，在锐角△ABC中，∠A=60°，∠ACB=45°，以BC为弦作⊙O，交AC于点D，OD与BC交于点E，若AB与⊙O相切，则下列结论：

①∠BOD=90°；②DO∥AB；③CD=AD；④△BDE∽△BCD；⑤ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

正确的有（　　）

A、 ①②

B、 ①④⑤

C、 ①②④⑤

D、 ①②③④⑤

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞﹣3b；（3）7a﹣3b+2c＞0；（4）若点A（﹣3，y₁）、点B（﹣ $\text{[math]}$ ，y₂）、点C（7，y₃）在该函数图象上，则y₁＜y₃＜y₂；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x₁和x₂ ，且x₁＜x₂ ，则x₁＜﹣1＜5＜x₂ ．其中正确的结论有（）

A、 2个

B、 3个

C、 4个

D、 5个

填空题

钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为

分解因式：x³y﹣xy=．

一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球实验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是0.2，则袋中有个红球．

如图，平面直角坐标系中，经过点B（﹣4，0）的直线y=kx+b与直线y=mx+2相交于点A(- $\text{[math]}$ ，-1)，则不等式mx+2＜kx+b＜0的解集为．

如图，矩形纸片ABCD，AD=4，AB=3，如果点E在边BC上，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，联结FC，当△EFC是直角三角形时，那么BE的长为．

如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，点D为斜边AC上一点，AD=2CD，DB的延长线交y轴于点E，函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象经过点A，若S_△_BCE=2，则k=．

如图，边长为4的正方形ABCD内接于点O，点E是

上的一动点（不与A、B重合），点F是

上的一点，连接OE、OF，分别与AB、BC交于点G，H，且∠EOF=90°，有以下结论：

①=；②△OGH是等腰三角形；③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；④△GBH周长的最小值为 $\text{[math]}$ ．其中正确的是（把你认为正确结论的序号都填上）．

如图，△ABC的三个顶点和它内部的点P₁ ，把△ABC分成3个互不重叠的小三角形；△ABC的三个顶点和它内部的点P₁、P₂ ，把△ABC分成5个互不重叠的小三角形；△ABC的三个顶点和它内部的点 P₁、P₂、P₃ ，把△ABC分成7个互不重叠的小三角形；…△ABC的三个顶点和它内部的点 P₁、P₂、P₃、…、P₂₀₁₇ ，把△ABC分成个互不重叠的小三角形．

解答题

先化简：（ $\text{[math]}$ ﹣a+1）÷ $\text{[math]}$ ，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．

A，B两地间仅有一长为180千米的平直公路，若甲，乙两车分别从A，B两地同时出发匀速前往B，A两地，乙车速度是甲车速度的 $\text{[math]}$ 倍，乙车比甲车早到45分钟．

如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱BC的高为10米，灯柱BC与灯杆AB的夹角为120°．路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE的长为13.3米，从D、E两处测得路灯A的仰角分别为α和45°，且tanα=6．求灯杆AB的长度．

如图1，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交BC于点E（BE＞EC），且BD=2 $\text{[math]}$ ．过点D作DF∥BC，交AB的延长线于点F．

某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动．某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：

如图，在直角坐标系中，Rt△ABC的直角边AC在x轴上，∠ACB=90°，AC=1，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象经过BC边的中点D（3，1）．

铁岭“荷花节”举办了为期15天的“荷花美食”厨艺秀．小张购进一批食材制作特色美食，每盒售价为50元，由于食材需要冷藏保存，导致成本逐日增加，第x天（1≤x≤15且x为整数）时每盒成本为p元，已知p与x之间满足一次函数关系；第3天时，每盒成本为21元；第7天时，每盒成本为25元，每天的销售量为y盒，y与x之间的关系如下表所示：

第x天	1≤x≤6	6＜x≤15
每天的销售量y/盒	10	x+6

问题探究

定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点.

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线 y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B、两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

辽宁省鞍山市铁西区2018届数学中考模拟试卷（3月）

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