2018年高考文数真题试题（天津卷）

设集合 ， ， ，则 （   ）

设变量 满足约束条件 则目标函数 的最大值为（   ）

设 ，则“ ”是“ ” 的（   ）

阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入 的值为20，则输出 的值为（   ）

已知 ，则 的大小关系为（   ）

将函数 的图象向右平移 个单位长度，所得图象对应的函数（   ）

已知双曲线  的离心率为2，过右焦点且垂直于 轴的直线与双曲线交于 两点.设 到双曲线的同一条渐近线的距离分别为 和 ，且  则双曲线的方程为（   ）

在如图的平面图形中，已知 ， 则 的值为（ ）

i是虚数单位，复数 =．

已知函数f(x)=e^xlnx，f ′(x)为f(x)的导函数，则f ′（1）的值为．

如图，已知正方体ABCD–A₁B₁C₁D₁的棱长为1，则四棱柱A₁–BB₁D₁D的体积为．

在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为．

已知a，b∈R，且a–3b+6=0，则2^a+ 的最小值为．

已知a∈R，函数 若对任意x∈［–3，+ ），f(x)≤ 恒成立，则a的取值范围是．

已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，160．现采用分层抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动．

（Ⅰ）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？

（Ⅱ）设抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作．

（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；

（ii）设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M发生的概率．

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c． 已知bsinA=acos(B– )．

（Ⅰ）求∠B的大小；

（Ⅱ）设a=2，c=3，求b和sin(2A–B)的值．

如图，在四面体ABCD中，△ABC是等边三角形，平面ABC⊥平面ABD， 点M为棱AB的中点，AB=2，AD= ，∠BAD=90°．

（Ⅰ）求证：AD⊥BC；

（Ⅱ）求异面直线BC与MD所成角的余弦值；

（Ⅲ）求直线CD与平面ABD所成角的正弦值．

设{a_n}是等差数列，其前n项和为S_n（n∈N^*）；{b_n}是等比数列，公比大于0，其前n项和为T_n（n∈N^*）．已知b₁=1，b₃=b₂+2，b₄=a₃+a₅ ，b₅=a₄+2a₆ ．

（Ⅰ）求S_n和T_n；

（Ⅱ）若S_n+（T₁+T₂+…+T_n）=a_n+4b_n， 求正整数n的值．

设椭圆  的右顶点为A， 上顶点为B.已知椭圆的离心率为 ， .

（I）求椭圆的方程；

（II）设直线 与椭圆交于 两点， 与直线 交于点M， 且点P，M均在第四象限.若 的面积是 面积的2倍，求k的值.

设函数 ，其中 ，且 是公差为 的等差数列.

（I）若  求曲线 在点 处的切线方程；

（II）若 ，求 的极值；

（III）若曲线  与直线 有三个互异的公共点，求d的取值范围.