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人教新课标A版高中数学必修2 第四章 圆与方程 4.2直线、圆的位置关系 同步测试
作者UID:7441461
日期: 2024-10-04
同步测试
单选题
将圆x
2
+y
2
-2x-4y+1=0平分的直线是( )
A、 x+y-1=0
B、 x+y+3=0
C、 x-y+1=0
D、 x-y+3=0
直线x-y=2被圆
所截得的弦长为( )
A、
B、
C、
D、 4
圆
和
的位置关系是( )
A、 相离
B、 外切
C、 相交
D、 内切
圆
与圆
的位置关系是( )
A、 外离
B、 外切
C、 相交
D、 内含
已知圆的方程为
, 过点
的直线被圆所截,则截得的最短弦的长度为 ( ).
A、
B、
C、
D、
若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线
和x轴都相切,则该圆的标准方程是( )
A、
B、
C、
D、
已知圆x
2
+y
2
+2x﹣2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4,则实数a的值是( )
A、 -10
B、 -8
C、 -4
D、 -2
过点A(﹣1,0),斜率为k的直线,被圆(x﹣1)
2
+y
2
=4截得的弦长为2
, 则k的值为( )
A、 ±
B、
C、 ±
D、
圆C
1
:x
2
+y
2
+2x=0与圆C
2
:x
2
+y
2
﹣4x+8y+4=0的位置关系是( )
A、 相交
B、 外切
C、 内切
D、 相离
若⊙O
1
:x
2
+y
2
=5与⊙O
2
:(x﹣m)
2
+y
2
=20(m∈R)相交于A、B两点,且两圆在点A处的切线互相垂直,则线段AB的长度是( )
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
直线l过圆(x﹣2)
2
+(y+2)
2
=25内一点M(2,2),则l被圆截得的弦长恰为整数的直线共有( )
A、 8条
B、 7条
C、 6条
D、 5条
已知两点O(0,0),A(﹣2,0),以线段OA为直径的圆的方程是( )
A、
B、
C、
D、
两圆x
2
+y
2
﹣4x+2y+1=0与x
2
+y
2
+4x﹣4y﹣1=0的公切线有( )
A、 1条
B、 2条
C、 3条
D、 4条
点P(2,﹣1)为圆(x﹣1)
2
+y
2
=25的弦AB的中点,则直线AB的方程为( )
A、 x+y﹣1=0
B、 2x+y﹣3=0
C、 x﹣y﹣3=0
D、 2x﹣y﹣5=0
圆A:x
2
+y
2
+4x+2y+1=0与圆B:x
2
+y
2
﹣2x﹣6y+1=0的位置关系是( )
A、 相交
B、 相离
C、 相切
D、 内含
填空题
经过两圆x
2
+y
2
=9和(x+4)
2
+(y+3)
2
=8交点的直线方程为
过两圆x
2
+y
2
+4x﹣4y﹣12=0、x
2
+y
2
+2x+4y﹣4=0交点的直线方程是
直线y=x+2被圆M:x
2
+y
2
﹣4x﹣4y﹣1=0所截得的弦长为
若圆C
1
:x
2
+y
2
=1与圆C
2
:x
2
+y
2
﹣6x﹣8y+m=0外切,则m=
过直线2x﹣y+1=0和圆x
2
+y
2
﹣2x﹣15=0的交点且过原点的圆的方程是
解答题
求与x轴相切,圆心C在直线3x﹣y=0上,且截直线x﹣y=0得的弦长为2
的圆的方程.
已知⊙C过点P(1,1),且与⊙M:(x+2)
2
+(y+2)
2
=r
2
(r>0)关于直线x+y+2=0对称.
求⊙C的方程;
求圆心在x﹣y﹣4=0上,并且经过两圆C
1
:x
2
+y
2
﹣4x﹣3=0和C
2
:x
2
+y
2
﹣4y﹣3=0的交点的圆方程.
已知圆C
1
:x
2
+y
2
﹣10x﹣10y=0和圆C
2
:x
2
+y
2
+6x+2y﹣40=0相交于A、B两点,求公共弦AB的长.
已知圆C:(x﹣1)
2
+y
2
=4
(1)求过点P(3,3)且与圆C相切的直线l的方程;
(2)已知直线m:x﹣y+1=0与圆C交于A、B两点,求|AB|.
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