2016-2017学年江西省赣州市十三县（市）联考高二上学期期中数学试题（理科）

过点（1，﹣3）且平行于直线x﹣2y+3=0的直线方程为（   ）

高二某班共有学生56人，座号分别为1，2，3，…，56现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本．已知4号、18号、46号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是（   ）

如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（   ）

在等比数列{a_n}中，若公比q=2，S₃=7，则S₆的值为（   ）

已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，给出下列命题

①α∥β=l⊥m；

②α⊥β⇒l∥m；

③l∥m⇒α⊥β；

④l⊥m⇒α∥β．

其中正确命题的序号是（　　）

已知△ABC的三边长为a、b、c，满足直线ax+by+c=0与圆x²+y²=1相离，则△ABC是（   ）

若x为三角形中的最小内角，则函数y=sinx+cosx的值域是（　　）

执行如图所示的程序框图，输出p的值是（   ）

在△ABC中，B= ，BC边上的高等于 BC，则cosA=（  ）

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（   ）

若向量 、 满足| |=|2 + |=2，则 在 方向上投影的最大值是（   ）

圆锥的轴截面SAB是边长为4的正三角形（S为顶点），O为底面中心，M为SO中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周），若AM⊥MP，则点P形成的轨迹长度为（   ）

已知变量x，y满足约束条件 ，则z=2x+y的最大值为．

如图，茎叶图记录了甲、乙两组各3名同学在期末考试中的数学成绩，则方差较小的那组同学成绩的方差为．

在[0，10]上随机的取一个数m，则事件“圆x²+y²=4与圆（x﹣3）²+（y﹣4）²=m²相交”发生的概率．

已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA=2 ，AB=1，AC=2，∠BAC= ，则球O的表面积为．

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B₁B上，且B₁D⊥A₁F，A₁C₁⊥A₁B₁ ． 求证：

某重点高中拟把学校打造成新型示范高中，为此制定了学生“七不准”，“一日三省十问”等新的规章制度．新规章制度实施一段时间后，学校就新规章制度随机抽取部分学生进行问卷调查，调查卷共有10个问题，每个问题10分，调查结束后，按分数分成5组：[50，60），60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并作出频率分布直方图与样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．

在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2C﹣3cos（A+B）=1

已知点P（1，1），过点P动直线l与圆C：x²+y²﹣2y﹣4=0交与点A，B两点．

在如图所示的圆锥中，OP是圆锥的高，AB是底面圆的直径，点C是弧AB的中点，E是线段AC的中点，D是线段PB的中点，且PO=2，OB=1．

已知n∈N^* ， 设S_n是单调递减的等比数列{a_n}的前n项和，a₁= 且S₂+a₂ ， S₄+a₄ ， S₃+a₃成等差数列．