人教新课标A版高中数学必修4 第二章平面向量 2.5平面向量应用举例 同步测试

已知=（1，0），=（x，1），若•= ， 则x的值为（　　）

已知三个力 =(-2，-1)，=(-3，2)，=(4，-3)同时作用于某物体上一点，为使物体保持平衡，现加上一个力 ， 则等于（　　）

如图，边长为1的正方形ABCD的顶点A，D分别在x轴、y轴正半轴上移动，则的最大值是（ ）

已知O是△ABC内一点，若 ， 则△AOC与△ABC的面积的比值为 （   ）

点P在平面上作匀速直线运动，速度向量 （即点P的运动方向与相同，且每秒移动的距离为各单位）。设开始时点P的坐标为（-10，10），求5秒后点P的坐标为          （     ）

若两个非零向量满足 ， 则向量与的夹角为(      )

已知两个力F₁ ， F₂的夹角为90°，它们的合力大小为20N，合力与F₁的夹角为30°，那么F₁的大小为（　　）

一条渔船以6km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为2km/h，则这条渔船实际航行的速度大小为（　　）

河水的流速为5m/s，一艘小船想沿垂直于河岸方向以12m/s的速度驶向对岸，则小船的静水速度大小为（　　）

一物体在力F（x）=4x﹣1（单位：N）的作用下，沿着与力F相同的方向，从x=1m处运动到x=3m处，则力F（x）所作的功为（　　）

已知两个力 F₁ ， F₂的夹角为90°，它们的合力大小为10N，合力与F₁的夹角为60°，那么F₂的大小为（　　）

已知作用于A点的三个力F₁=（3，4），F₂=（2，﹣5），F₃=（3，1），且A（1，1），则合力F=F₁+F₂+F₃的终点坐标为（　　）

把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，并记录第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b、设向量=（a，b），=（1，-2），则向量的概率为（　　）

一物体在力F(x)=5x+2（x单位为m，F单位为N）的作用下，沿着与力F相同的方向从x=0处运动到x=4处，则力F所作的功是   (    )

已知O，N，P在所在平面内，且 ， 且 ， 则点O，N，P依次是的(   )

已知空间三点A（0，2，3），B（﹣2，1，6），C（1，﹣1，5），则以AB，AC为边的平行四边形的面积是 

作用于原点的两个力F₁=（1，1），F₂=（2，3），为使它们平衡，需加力F₃= ．

在水流速度为4km/h的河流中，有一艘船沿与水流垂直的方向以8km/h的速度航行，则船实际航行的速度的大小为 km/h．

河水从东向西流，流速为2km/h，一艘船以2km/h垂直于水流方向向北横渡，则船实际航行的速度的大小是 km/h．

一船向正北方向匀速行驶，看见正西方向两座相距5海里的灯塔恰好与该船在同一直线上，继续航行半小时后，看见其中一座灯塔在南偏西30°方向上，另一灯塔在南偏西60°方向上，则该船的速度是 海里/小时．

一艘船从A点出发以2km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为2km/h，求船实际航行速度的大小与方向（用与流速间的夹角表示）．

一条渔船距对岸4km，以2km/h的速度向垂直于对岸的方向花去，到达对岸时船的实际航程为8km，求河水的流速．

一船以8km/h的速度向东航行，船上的人测得风自北方来；若船速加倍，则测得风自东北方向来，求风速的大小及方向．

某人在静水中游泳，速度为4公里/小时，他在水流速度为4公里/小时的河中游泳．

（1）若他垂直游向河对岸，则他实际沿什么方向前进？实际前进的速度为多少？

（2）他必须朝哪个方向游，才能沿与水流垂直的方向前进？实际前进的速度为多少？

如图所示，已知在矩形ABCD中，=4 ， 设 =a，=b，=c，试求| ++|．