人教新课标A版高中数学必修5 第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理同步测试

作者UID:7441461

日期: 2024-11-14

同步测试

单选题

已知△ABC的三边分别为2，3，4，则此三角形是（　　）

A、锐角三角形

B、钝角三角形

C、直角三角形

D、不能确定

在△ABC中，若a=2，b=2 $\text{[math]}$ ， B=60°，则角A的大小为（　　）

C、 30°或150°

D、 60°或 120°

边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（　）

A、 $\text{[math]}$ 　　

B、 $\text{[math]}$ 　　　

C、 $\text{[math]}$ 　　　

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中下列等式总成立的是（）

A、 a·cosC=c·cosA

B、 bsinC=csinA

C、 absinC=bcsinB

D、 asinC=csinA

锐角△ABC中，若A=2B，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、（1，2）

B、（1， $\text{[math]}$ ）

C、（ $\text{[math]}$ ）

D、（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

△ABC中，a＝3，b＝ $\text{[math]}$ ， c＝2，那么B等于（）

在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则AC= （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则A等于（）

C、 60°或120°

D、 30°或150

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则边a的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在△ABC中，若 $\text{[math]}$ ，则△ABC的形状为（）

A、钝角三角形

B、直角三角形

C、锐角三角形

D、不能确定

如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

中， $\text{[math]}$ 分别是角

的对边， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求 $\text{[math]}$ 的值（）；

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

为绘制海底地貌图，测量海底两点C，D间的距离，海底探测仪沿水平方向在

两点进行测量，

在同一个铅垂平面内. 海底探测仪测得 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，两点的距离为 $\text{[math]}$ 海里，求的面积( )平方海里。

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a=3，b=2，cos（A+B）= $\text{[math]}$ ，则c=（　　）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若锐角 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，且AB=5，AC=8，则BC等于。

如图，树顶A离地面a米，树上另一点B离地面b米，某人站在地面观看A，B两点，眼睛C距离地面高度为c米，且a＞b＞c，要使视角∠ACB最大，则人脚离树根的距离应为

如图，在△ABC中，D为BC的中点，，求 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求角的大小。

在△ABC中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是。

解答题

已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边， $\text{[math]}$

（1）求A的大小；

（2）若a=7，求△ABC的周长的取值范围

在锐角ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，b=4，c=6，且asinB=2 $\text{[math]}$ ．

（1）求角A的大小；

（2）若D为BC的中点，求线段AD的长．

在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别是a，b，c．满足2acosC+ccosA=b．

（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）求sinAcosB+sinB的最大值．

在△ABC中，bsinA= $\text{[math]}$ acosB．

（Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值．

在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c且cos2B+3cosB﹣1=0．

（1）求角B的大小；

（2）若a+c=1，求b的最小值．

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