2016-2017学年湖北省襄阳市老河口市九年级上学期期中数学试题

若x=1是一元二次方程x²+2x+a=0的一根，则另一根为．

将一抛物线先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是y=x²﹣2x，则原抛物线的解析式是．

如图，将△AOB绕点O顺时针旋转36°得△COD，AB与其对应边CD相交所构成的锐角的度数是．

在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手36次，参加这次聚会的有人．

已知二次函数y=x²+bx+c的图象过点A（1，m），B（3，m），若点M（﹣2，y₁），N（﹣1，y₂），K（8，y₃）也在二次函数y=x²+bx+c的图象上，将y₁ ， y₂ ， y₃按从小到大的顺序用“＜”连接，结果是．

如图，⊙O的直径CD与弦AB垂直相交于点E，且BC=1，AD=2，则⊙O的直径长为．

解方程：x²﹣x﹣ =0．

已知一抛物线经过点A（﹣1，0），B（0，﹣5），且抛物线对称轴为直线x=2，求该抛物线的解析式．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，将△ABC绕点C顺时针旋转60°至△A′B′C，点A的对应点A′恰好落在AB上，求BB′的长．

如图，AB是⊙O的直径，C，E是⊙O上的两点，CD⊥AB于D，交BE于F， = ．求证：BF=CF．

如图，要设计一幅长为60cm，宽为40cm的矩形图案，其中有两横两竖的矩形彩条，横竖彩条宽度比为1：2，若彩条所占面积是图案面积的一半，求一条横彩条的宽度．

如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上的一点，点D是 的中点，过D作⊙O的切线交AC于E，DE=3，CE=1．

某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=﹣x+140，该商场销售这种服装获得利润为w元．

如图，在等边△ABC中，点D为△ABC内的一点，∠ADB=120°，∠ADC=90°，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE，连接DE．

如图，抛物线y=（x﹣1）²+n与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣3），点D与点C关于抛物线的对称轴对称．