人教新课标A版高中数学必修5 第三章不等式 3.4基本不等式 同步测试

若x>0，y>0，且 ， 则xy有（ ）

设a>0，b>0，若lga和lgb的等差中项是0，则的最小值是（ ）

若 ， 且则的最小值为（     ）

函数f(x)=2x+ (x>0)有（   ）

不等式的解集是 (    )

设x＞0，y＞0， ， 则的最小值是（ ）

已知正数满足 ， 则的最小值为（   ）

若 ， 则对说法正确的是(   )

若正实数a，b满足a+b=1，则+的最小值是( )

设x ， y为正数，则（x+y）（ + ）的最小值为（  ）

下列各式中，最小值等于2的是（ ）

设x，y∈R，且x+y=4，则5^x+5^y的最小值是（　　）

若直线=1（a＞0，b＞0）过点（1，1），则a+b的最小值等于（　　）

若a＞0，b＞0，且a+b=4，则下列不等式中恒成立的是（　　）

设a、b是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是（   ）

已知x＞0，y＞0，且 ，则x+2y的最小值是．

已知x＞0，y＞0且+=1，求x+y的最小值为 

若2^a=5^b=10，则= 

设 ， 则的最大值为 .

若a＞0，b＞0，且ln（a+b）=0，则 + 的最小值是．

一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长，宽各为多少时，菜园的面积最大．最大面积是多少？

建造一个容积为240m³ ， 深为5m的长方体无盖蓄水池，池壁的造价为180元/m² ， 池底的造价为350元/m² ， 如何设计水池的长与宽，才能使水池的总造价为42000元？

若正数x，y满足x+3y=5xy，求：

（1）3x+4y的最小值；

（2）求xy的最小值．

如图，有一块边长为1（百米）的正方形区域ABCD．在点A处有一个可转动的探照灯，其照射角∠PAQ始终为45°（其中点P，Q分别在边BC，CD上），设BP=t．

（I）用t表示出PQ的长度，并探求△CPQ的周长l是否为定值；

（Ⅱ）设探照灯照射在正方形ABCD内部区域的面积S（平方百米），求S的最大值．

设函数f（x）=|x﹣a|+5x．

（1）当a=﹣1时，求不等式f（x）≤5x+3的解集；

（2）若x≥﹣1时有f（x）≥0，求a的取值范围．