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单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是虚数单位)，则 $\text{[math]}$ =( ）

A、 3

B、 -3

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中含 $\text{[math]}$ 项的系数是( ）

设圆 $\text{[math]}$ 与^圆 $\text{[math]}$ ，则圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

若实数 $\text{[math]}$ 满足不等式组 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则( ）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为自然对数的底数.若 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列如下：

$\text{[math]}$	-1	0	1
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

当 $\text{[math]}$ 增大时（）

A、 $\text{[math]}$ 增大， $\text{[math]}$ 增大

B、 $\text{[math]}$ 减小， $\text{[math]}$ 增大

C、 $\text{[math]}$ 增大， $\text{[math]}$ 减小

D、 $\text{[math]}$ 减小， $\text{[math]}$ 减小

已知a＞0 且a≠1，则函数f(x)＝(x－a)²lnx（）

记 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值分別为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .若平面向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程是，离心率是.

设各项均为正数的等比数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则公比 $\text{[math]}$ =

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是，表面积是．

设 $\text{[math]}$ 内切圆与外接圆的半径分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ .且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ =；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积等于．

盒子里有完全相同的6个球，每次至少取出1个球(取出不放回)，取完为止，则共有种不同的取法（用数字作答）．

设函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ =．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ 若对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

解答题

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 为正三角形， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的锐二面角分别为 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$

(Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期和最大值；

(Ⅱ)求函数 $\text{[math]}$ 的单调减区间.

如图，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，M为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，沿直线 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .

(I)证明；平面 $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角的正弦值.

已知函数 $\text{[math]}$

(I)求函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)证明： $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为自然对数的底数)

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ (点 $\text{[math]}$ 不与原点 $\text{[math]}$ 重合)作抛物线 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上异于点 $\text{[math]}$ 的点，设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心(三条中线的交点)，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)设点 $\text{[math]}$ 求直线 $\text{[math]}$ 的方程：

(Ⅱ)求 $\text{[math]}$ 的值

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

(Ⅰ)证明： $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)若对于任意 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

(Ⅲ) $\text{[math]}$

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