2016-2017学年广西桂林一中九年级上学期期中数学试题

下列方程中，是一元二次方程的是（   ）

下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（   ）

抛物线y=﹣2x²开口方向是（   ）

抛物线y=（x﹣2）²+3的顶点坐标是（  ）

一元二次方程x（x﹣2）=0的解是（   ）

用配方法解方程x²﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（  ）

一元二次方程x²﹣2x+2=0的根的情况是（   ）

如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于（   ）

近年来某市加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年将投入3600万元，该市投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（   ）

设A（﹣2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y=﹣（x+1）²+1上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为（   ）

有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，…，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是（   ）

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：

①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤b²＞4ac

其中正确的结论的有（   ）

点（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标为．

若x=2是一元二次方程x²+x﹣a=0的解，则a的值为．

若函数 是二次函数，则m的值为．

以下几何图形中：①等边三角形；②矩形；③平行四边形；④等腰三角形；⑤菱形．既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（填序号）．

把抛物线y=3x²向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线的解析式是．

在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4．则下列四个结论：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等边三角形；④△AED的周长是9．其中正确的结论是（把你认为正确结论的序号都填上．）

如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC．

解方程：

如图，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°

得到△OA₁B₁ ．

已知函数图象如图所示，根据图象可得：

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件．

已知：二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（﹣3，0），与y轴交于点C，点D（﹣2，﹣3）在抛物线上．