2016年河北省唐山市高考数学三模试题（理科）

集合A={1，2，3，4}，B={x∈N^*|x²﹣3x﹣4＜0}，则A∪B=（   ）

以下三个命题中，真命题有（   ）

①若数据x₁ ， x₂ ， x₃ ， …，x_n的方差为1，则2x₁ ， 2x₂ ， 2x₃ ， …，2x_n的方差为4；

②对分类变量x与y的随机变量K²的观测值k来说，k越小，判断“x与y有关系”的把握程度越大；

③已知两个变量线性相关，若它们的相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1．

若复数z满足2z﹣ = （i为虚数单位），则|z|=（   ）

圆x²+（y﹣m）²=5与双曲线x²﹣ =1的渐近线相切，则正实数m=（   ）

若向量 ， 满足| |=2| |=2，| ﹣4 |=2 ，则 在 方向上的投影为（   ）

执行如图的程序框图，若输出的y值为5，则判断框中可填入的条件是（   ）

等差数列{a_n}的各项均为正值，若a₃+2a₆=6，则a₄a₆的最大值为（   ）

若变量x，y满足  则x²+y²的最小值为（   ）

函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的图象如图所示，则f（π）=（   ）

一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（   ）

设抛物线C：x²=4y的焦点为F，斜率为k的直线l经过点F，若抛物线C上存在四个点到直线l的距离为2，则k的取值范围是（   ）

在数列{a_n}中，a₁=1，且a_na_n+1+ （a_n﹣a_n+1）+1=0，则a₂₀₁₆=（   ）

若函数y=ln（ ﹣2x）为奇函数，则a=．

在六棱锥P﹣ABCDEF中，底面是边长为 的正六边形，PA=2且与底面垂直，则该六棱锥外接球的体积等于．

若（2+x）（1﹣x）⁶=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₇x⁷ ， 则a₂+a₃=．

已知函数f（x）= 恰有两个零点，则a的取值范围是．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c， = ．

某3D打印机，其打出的产品质量按照百分制衡量，若得分不低于85分则为合格品，低于85分则为不合格品，商家用该打印机随机打印了15件产品，得分情况如图；

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，BC=6，PA=AD=CD=2，E为BC上一点且BE= BC，PB⊥AE．

已知椭圆C的右焦点F（1，0），过F的直线l与椭圆C交于A，B两点，当l垂直于x轴时，|AB|=3．

已知函数f（x）=e^mx﹣lnx﹣2．

如图，A、B、C为⊙O上三点，B为 的中点，P为AC延长线上一点，PQ与⊙O相切于点Q，BQ与AC相交于点D．

（Ⅰ）证明：△DPQ为等腰三角形；

（Ⅱ）若PC=1，AD=PD，求BD•QD的值．

在直角坐标系xOy中，M（﹣2，0）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，A（ρ，θ）为曲线C上一点，B（ρ，θ+ ），且|BM|=1．

（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）求|OA|²+|MA|²的取值范围．

已知a＞b＞c＞d＞0，ad=bc．

（Ⅰ）证明：a+d＞b+c；

（Ⅱ）比较a^ab^bc^dd^c与a^bb^ac^cd^d的大小．