2016年湖北省武汉市高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

已知集合A={1，3， }，B={1，m}，A∪B=A，则m的值为（   ）

设z₁ ， z₂是复数，则下列命题中的假命题是（   ）

下列四种说法中，

①命题“存在x∈R，x²﹣x＞0”的否定是“对于任意x∈R，x²﹣x＜0”；

②命题“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；

③已知幂函数f（x）=x^α的图象经过点（2， ），则f（4）的值等于 ；

④已知向量 =（3，﹣4）， =（2，1），则向量 在向量 方向上的投影是 ．

说法错误的个数是（   ）

若执行如图所示的程序框图，输出S的值为3，则判断框中应填入的条件是（   ）

正四棱锥S﹣ABCD底面边长为2，高为1，E是边BC的中点，动点P在四棱锥表面上运动，并且总保持PE⊥AC，则动点P的轨迹的周长为（   ）

已知等边△ABC中，点P在线段AB上，且 = ，若 • • ，则实数λ的值为（   ）

将二项式（x+ ）⁶展开式中各项重新排列，则其中无理项互不相邻的概率是（   ）

如图，一个半径为10米的水轮按逆时针方向每分钟转4圈．记水轮上的点P到水面的距离为d米（P在水面下则d为负数），则d（米）与时间t（秒）之间满足关系式：d=Asin（ωt+φ）+k（A＞0，ω＞0）， ，且当P点从水面上浮现时开始计算时间．则（   ）

已知点F₁ ， F₂分别为双曲线 =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线右支上的任意一点，若 的最小值为9a，则双曲线的离心率为（   ）

数列{a_n}满足a₁= ，a_n+1=a_n²﹣a_n+1（n∈N^*），则m= + +…+ 的整数部分是（   ）

已知点A（1，﹣1），B（4，0），C（2，2），平面区域D是所有满足 = +μ （1＜λ≤a，1＜μ≤b）的点P（x，y）组成的区域．若区域D的面积为8，则4a+b的最小值为 （   ）

已知f（x）=|x•e^x|，又g（x）=f²（x）+tf（x）（t∈R），若满足g（x）=﹣1的x有四个，则t的取值范围为（   ）

已知函数f（x）= ，则f（lg2）+f（lg ）=．

《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为升．

已知函数f（x）= （﹣3x²+3f′（2））dx，则f′（2）=．

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为．

如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，AC= DC．

（I）若∠DAC=30°，求角B的大小；

（Ⅱ）若BD=2DC，且AD=2 ，求DC的长．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q是AD的中点．

近年来，武汉市出现了非常严重的雾霾天气，而燃放烟花爆竹会加重雾霾，是否应该全面禁放烟花爆竹已成为人们议论的一个话题．武汉市环保部门就是否赞成禁放烟花爆竹，对400位老年人和中青年市民进行了随机问卷调查，结果如下表：

	赞成禁放	不赞成禁放	合计
老年人	60	140	200
中青年人	80	120	200
合计	140	260	400

附：K²=

P（k2＞k0）	0.050	0.025	0.010
k0	3.841	5.024	6.635

已知椭圆C： =1（a＞b＞0）过点（ ，1），离心率为 ，直线l：y=k（x+1）与椭圆C相交于不同的两点A，B．

已知f（x）=e^x﹣ax² ， 曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为y=bx+1．

如图，⊙O过平行四边形ABCT的三个顶点B，C，T，且与AT相切，交AB的延长线于点D．

在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，并在两坐标系中取相同的长度单位．已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，直线l的参数方程为 （t为参数，α为直线的倾斜角）．

（I）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线l与曲线C有唯一的公共点，求角α的大小．

已知函数f（x）=|2x﹣a|+|x﹣1|．