2016年江苏省淮安市高考数学信息卷（5月份）

已知集合A={1，2，3}，B={a+2，a}，若A∩B=B，则∁_AB=．

设复数z满足z（2+i）=10﹣5i，（i为虚数单位），则复数z的实部为．

函数f（x）=ln（x﹣x²）的定义域为．

某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月1日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示．已知9时至10时的销售额为3万元，则11时至12时的销售额为万元．

如图是一个算法流程图，则输出的k值是

从1，2，3，4，5中随机取出两个不同的数，则其和为奇数的概率为．

已知圆锥的母线长为5，高为 ，则此圆锥的底面积和侧面积之比为．

已知函数f（x）=x+alnx，若曲线y=f（x）在点（a，f（a））处的切线过原点，则实数a的值为．

已知双曲线 ﹣ =1的右焦点F到其一条渐近线距离为3，则实数m的值是．

已知函数 （0≤x＜π），且 （α≠β），则α+β=．

设x，y满足约束条件 ，则目标函数z=xy的取值范围为．

已知等差数列{a_n}的首项为a，公差为﹣4，其前n项和为S_n ． 若存在m∈N⁺ ， 使得S_m=36，则实数a的最小值为．

在区间（﹣∞，t]上存在x，使得不等式x²﹣4x+t≤0成立，则实数t的取值范围是．

如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2，CD=4，BC= ，点E，F分别为AD，BC的中点．如果对于常数λ，在ABCD的四条边上，有且只有8个不同的点P使得 =λ成立，那么实数λ的取值范围为．

已知 =（cosα，sinα）， =（ ，﹣1），α∈（0，π）．

在三棱锥P﹣ABC中，D为AB的中点．

某公园准备在一圆形水池里设置两个观景喷泉，观景喷泉的示意图如图所示，A，B两点为喷泉，圆心O为AB的中点，其中OA=OB=a米，半径OC=10米，市民可位于水池边缘任意一点C处观赏．

已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的离心率为 ，椭圆C 与y 轴交于A，B 两点，且|AB|=2．

（Ⅰ）求椭圆C 的方程；

（Ⅱ）设点P是椭圆C上的一个动点，且点P在y轴的右侧．直线PA，PB与直线x=4分别交于M，N两点．若以MN为直径的圆与x 轴交于两点E，F，求点P横坐标的取值范围及|EF|的最大值．

已知数列{a_n}，其前n项和为S_n ．

已知函数f（x）= ，直线y= x为曲线y=f（x）的切线（e为自然对数的底数）．

如图，已知PA为⊙O的切线，A为切点，直线PO交⊙O于点E、F，过点A作PO的垂线交⊙O于点B，垂足为D．

证明：EF²=4OD•OP．

选修：4﹣2：矩阵与变换

若圆C：x²+y²=1在矩阵 （a＞0，b＞0）对应的变换下变成椭圆E： ，求矩阵A的逆矩阵A^﹣1 ．

已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，直线l的参数方程是 （t为参数）．设直线l与x轴的交点是M，N是曲线C上一动点，求MN的最大值．

实数x，y，z满足x＞0，y＞0，z＞0，求证： ．

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，已知AB⊥AC，AB=2，AC=4，AA₁=3．D是线段BC的中点．

已知非空集合M满足M⊆{0，1，2，…，n}（n≥2，n∈N⁺）．若存在非负整数k（k≤n），使得当a∈M时，均有2k﹣a∈M，则称集合M具有性质P．设具有性质P的集合M的个数为f（n）．