河北省遵化市2017-2018学年高二下学期文数期中考试试题

是虚数单位，复数 ，则 （   ）

函数 的导数为（   ）

点 的极坐标为（   ）

函数 的递减区间是（   ）

在同一直角坐标系中，曲线 经过伸缩变换 后曲线 变为（  ）

复数 满足 （ 是虚数单位），则 的共轭复数 为（   ）

已知函数 ，则 （   ）

已知函数 是 上的增函数，则 的取值范围（   ）

执行如图所示的程序框图，若输入 ，则输出 的值为（   ）

已知 且 ，则 的最大值（   ）

学校艺术节对同一类的A、B、C、D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：

甲说：“是C或D作品获得一等奖” 乙说：“B作品获得一等奖”

丙说：“A、D两项作品未获得一等奖” 丁说：“是C作品获得一等奖”

若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品为（   ）

设 ， 分别是定义在 上的奇函数和偶函数，当 时， ，且 ，则不等式 的解集是（   ）

设 是原点，向量 对应的复数分别为 ， ，那么向量 对应的复数是．

已知函数 在 处取得极小值，则 ．

某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：

根据上表可得回归直线方程 ，根据模型预测身高为174厘米高三男生体重为

给出下列等式： ；

；

    ，

由以上等式推出一个一般结论：

对于 ，  

在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），曲线 在以该直角坐标系的原点 为极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为 .

（Ⅰ)求曲线 的普通方程和曲线 的直角坐标方程；

（Ⅱ）设曲线 和曲线 的交点为 、 ，求 .

某班主任对该班22名学生进行了作业量的调查，在喜欢玩电脑游戏的12人中，有10人认为作业多，2人认为作业不多；在不喜欢玩电脑游戏的10人中，有3人认为作业多，7人认为作业不多.

已知函数

某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量 吨与每吨产品的价格 （元/吨）之间的关系式为： ，且生产 吨的成本为 ，问达到最大？最大利润是多少？（利润=收入-成本）

已知函数 ， .

设函数

（Ⅰ）讨论 的单调性；（Ⅱ）若 a = 1 ，证明：当 x > 0 时， f ( x ) < e x − 1 .