山东省聊城市2017-2018学年高二下学期文数期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-11

期中考试

单选题

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用反正法证明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 全为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）”，其假设正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 至少有一个为 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 至少有一个不为 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 全不为 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 只有一个为 $\text{[math]}$

在复平面内，复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的点分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则点 $\text{[math]}$ 对应的复数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某市对机动车单双号限行进行了调查，在参加调查的 $\text{[math]}$ 名有车人中有 $\text{[math]}$ 名持反对意见， $\text{[math]}$ 名无车人中有 $\text{[math]}$ 名持反对意见，在运用这些数据说明“拥有车辆”与“反对机动车单双号限行”是否相关时，用下列哪种方法最有说服力（）

A、平均数与方差

B、回归直线方程

C、独立性检验

观察一列算式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，...，则式子 $\text{[math]}$ 是第（）

A、 $\text{[math]}$ 项

B、 $\text{[math]}$ 项

C、 $\text{[math]}$ 项

D、 $\text{[math]}$ 项

经市场调查，某旅游线路票销售量 $\text{[math]}$ （张）与旅游单价 $\text{[math]}$ （元/张）负相关，则其回归方程可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

运行如图所示程序框图，若输出的 $\text{[math]}$ 值为 $\text{[math]}$ ，则判断框中应填（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在四个不同的盒子里面放了 $\text{[math]}$ 个不同的水果，分别是桔子、香蕉、葡萄、以及西瓜，让小明、小红、小张、小李四个人进行猜测

小明说：第 $\text{[math]}$ 个盒子里面放的是香蕉，第 $\text{[math]}$ 个盒子里面放的是葡萄；

小红说：第 $\text{[math]}$ 个盒子里面放的是香蕉，第 $\text{[math]}$ 个盒子里面放的是西瓜；

小张说：第 $\text{[math]}$ 个盒子里面敬的是香蕉，第 $\text{[math]}$ 个盒子里面放的是葡萄；

小李说：第 $\text{[math]}$ 个盒子里面放的是桔子，第 $\text{[math]}$ 个盒子里面放的是葡萄；

如果说：“小明、小红、小张、小李，都只说对了一半。”则可以推测，第 $\text{[math]}$ 个盒子里装的是（）

若大前提是：所有边长都相等的凸多边形是正多边形，小前提是：菱形是所有边长都相等的凸多边形，结论是：菱形是正多边形，那么这个演绎推理出错在（）

A、大前提出错

B、小前提出错

C、推理过程出错

D、没有出错

甲、乙、丙、丁四人进行选择题解题比赛，已知每个选择题选择正确得 $\text{[math]}$ 分，否则得 $\text{[math]}$ 分.其测试结果如下：甲解题正确的个数小于乙解题正确的个数，乙解题正确的个数小于丙解题正确的个数，丙解题正确的个数小于丁解题正确的个数；且丁解题正确的个数的 $\text{[math]}$ 倍小于甲解题正确的个数的 $\text{[math]}$ 倍，则这四人测试总得分数最少为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

某商家观察发现某种商品的销售量 $\text{[math]}$ 与气温 $\text{[math]}$ 呈线性相关关系，其中组样本数据如下表：

已知该回归直线方程为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ ．

某校举行数学、物理、化学、生物四科竞赛，甲、乙、丙、丁分别参加其中的一科竞赛，且没有两人参加同一科竞赛.①甲没有参加数学生物竞赛；②乙没有参加化学、生物竞赛；③若甲参加化学竞赛，则丙不参加生物竞赛；④丁没有参加数学、化学竞赛；⑤丙没有参加数学、化学竞赛.若以上命题都是真命题，那么丁参加的竞赛科目是．

$\text{[math]}$

把数列 $\text{[math]}$ 的各项依次排列，如图所示，则第 $\text{[math]}$ 行的第 $\text{[math]}$ 个数为．

解答题

设复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，复数 $\text{[math]}$ 对应复平面的向量 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值和 $\text{[math]}$ 的取值范围.

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是正实数，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中至少有一个成立.

在冬季，由于受到低温和霜冻的影响，蔬菜的价格会随着需求量的增加而提升.已知某供应商向饭店定期供应某种蔬菜，其价格会随着日需求量的增加而上升，具体情形统计如下表所示：

参考公式及数据：

对于一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ... $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

其中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知平面直角坐标 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 参数），以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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