辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高二下学期理数期中考试试题

已知复数 （ 为虚数单位），则 （   ）

设平面 的一个法向量为 ，平面 的一个法向量为 ，若 ，则 （   ）

由与圆心距离相等的两条弦长相等，想到与球心距离相等的两个截面圆的面积相等，用的是（   ）

若向量 ， ， ，则实数 的值为（   ）

用反证法证明命题“设 、 为实数，函数 至少有一个零点”时要做的假设是（   ）

用数学归纳法证明 （ ）时，第一步应验证不等式（   ）

定积分 （   ）

已知函数 的导函数 只有一个极值点，在同一平面直角坐标系中，函数 及 的图象可以为（   ）

甲、乙、丙、丁四位同学一起向数学老师询问数学竞赛的成绩．老师说：他们四人中有2位获得一等奖，有2位获得二等奖，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（   ）

若函数 在 上是增函数，则实数 的取值范围是（   ）

函数 的极大值点为（   ）

已知 是定义在区间 上的函数， 是 的导函数，且 ， ，则不等式 的解集是（   ）

当 且 时，复数 在复平面上对应的点位于第象限．

曲线 与直线 所围成的封闭图形的面积为.

如图，已知三棱锥 ， ， ， ， 、 分别是棱 、 的中点，则直线 与 所成的角的余弦值为．

函数 ， ，当 时，对任意 、 ，都有 成立，则 的取值范围是．

已知函数 在点 处的切线与 轴平行．

已知四棱锥 中， 底面 ， ， ， ， 是 中点．

设函数 ．

在如图所示的几何体中，四边形 是菱形， 是矩形，平面 平面 ， ， ， ， 为 的中点．

已知函数 （ ）．

已知复数 ， （ 为实数， 为虚数单位），且 是纯虚数．