江苏省扬州市邗江区2017-2018学年高二下学期理数期中考试试卷

已知复数 （ 是虚数单位），则| |=

已知（1）正方形的对角线相等；（2）平行四边形的对角线相等；（3）正方形是平行四边形．由（1）、（2）、（3）组合成“三段论”，根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是

观察式子 ， ， ，……，则可以归纳出

若向量 ，满足条件 ，则 .

对于命题：三角形的内角至多有一个是钝角，若用反证法证明，正确的反设是

利用数学归纳法证明“ ， ( )”时，在验证 成立时，左边应该是 ．

复平面内有 三点，点 对应的复数为 ，向量 对应的复数为 ，向量 对应的复数为 ，则点 对应的复数是.

设平面 的法向量为 ，平面 的法向量为 ，若 ∥ ，则 的值为

从 个男生 个女生中挑选 人参加智力竞赛，要求既有男生又有女生的选法共有种．（用数字作答）

用数学归纳法证明“ 能被 整除”的过程中，当 时， 式子应变形为

我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不能割，则与圆合体而无所失矣”它体现了一种无限与有限转化过程.比如在表达式 中“ ”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程 求得 ，类似上述过程，则 .

如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E，F分别为AB，BC的中点，设异面直线EM与AF所成的角为 ，则 的最大值为．

某单位安排 位员工在春节期间大年初一到初七值班，每人值班 天，若 位员工中的甲、乙排在相邻的两天，丙不排在初一，丁不排在初七，则不同的安排方案共有多少？

已知复数

                     

如图，在多面体 中，四边形 是正方形， ∥ ， 为 的中点.

如图，在长方体 中， 点 是棱 的中点，点  在棱 上，且 （ 为实数）．

某班级共派出 个男生和 个女生参加学校运动会的入场仪式，其中男生倪某为领队.入场时，领队男生倪某必须排第一个，然后女生整体在男生的前面，排成一路纵队入场，共有 种排法；入场后，又需从男生（含男生倪某）和女生中各选一名代表到主席台服务，共有 种选法.

观察如图：

1，

2，3

4，5，6，7

8，9，10，11，12，13，14，15

……

问：