北京四中2017-2018学年高一下学期数学期中考试试卷-组卷题库站

单选题

①有三个公共点的两个平面重合 ②梯形的四个顶点在同一平面内

③三条互相平行的直线必共面 ④四条线段顺次首尾相接，构成平面图形

A、 0

B、 1

C、 2

D、 3

如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

△ABC中，若B＝45°， $\text{[math]}$ ，则A＝（）

甲、乙两人掷骰子，若甲掷出的点数记为a，乙掷出的点数记为b，则｜a－b｜≤1的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若a，b是异面直线，则与a，b都平行的平面（）

△ABC中，若∠ABC＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则sin∠BAC＝（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

有5个大小相同的球，上面分别标有1，2，3，4，5，现任取两个球，两个球序号相邻的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

为了了解高一年级学生的体锻情况，学校随机抽查了该年级20个同学，调查他们平均每天在课外从事体育锻炼的时间(分钟)，根据所得数据的茎叶图，以5为组距将数据分为八组，分别是[0，5)，[5，10)，…[35，40]，作出的频率分布直方图如图所示，则原始的茎叶图可能是（）

台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城市B在A的正东40千米处，B城市处于危险区内的时间为（）

△ABC中，给出以下条件，有唯一解的是（）

A、 $\text{[math]}$ ，A＝30°

B、 $\text{[math]}$ ，A＝60°

C、 $\text{[math]}$ ，B＝120°

D、 . $\text{[math]}$ ，A＝60°

同时投掷两枚骰子，计算向上的点数之和，则以下各数出现概率最大的是（）

某科研小组有20个不同的科研项目，每年至少完成一项。有下列两种完成所有科研项目的计划：A计划：第一年完成5项，从第一年开始，每年完成的项目不得少于次年，直到全部完成为止；B计划：第一年完成项数不限，从第一年开始，每年完成的项目不得少于次年，恰好5年完成所有项目。那么，按照A计划和B计划所安排的科研项目不同完成顺序的方案数量（）

填空题

某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是.

甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表，s₁、s₂、s₃分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则s₁、s₂、s₃的大小关系是.

甲的成绩					乙的成绩					丙的成绩
环数	7	8	9	10	环数	7	8	9	10	环数	7	8	9	10
频数	5	5	5	5	频数	6	4	4	6	频数	4	6	6	4

△ABC中，若 $\text{[math]}$ ，则A＝。

集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，若任意A∪B中的元素a，则 $\text{[math]}$ A∩B的概率是。

△ABC的三边长分别为4、5、6，若将三边都减少x后构成一个钝角三角形，则实数x的取值范围是。

下列四个命题：

①样本方差反映的是所有样本数据与样本平均值的偏离程度；②基本事件空间是Ω＝{1，2，3，4，5，6}，若事件A＝{1，3}，B＝{3，5，6}，A，B为互斥事件，但不是对立事件；③某校高三（1）班和高三（2）班的人数分别是m，n，若一模考试数学平均分分别是a，b，则这两个班的数学平均分为 $\text{[math]}$ ；④如果平面外的一条直线上有两个点到这个平面的距离相等，那么这条直线与这个平面的位置关系为平行或相交。