2018年高考数学真题分类汇编专题10：平面解析几何（基础题）

设抛物线 的焦点为F，过点（-2，0）且斜率为 的直线与C交于M，N两点，则 （ ）

已知椭圆 的一个焦点为(2，0)，则C的离心率为（ ）

已知双曲线C： ，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M，N.若 为直角三角形，则 =（ ）

双曲线 （a>0，b>0）的离心率为 ，则其渐近线方程为（ ）

已知 、 是椭圆C： 的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为 的直线上， 为等腰三角形， ，则C的离心率为（ ）

已知 、 是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若 ，且 ，则C的离心率为（ ）

直线 分别与 轴， 轴交于点 两点，点 在圆 上，则 面积的取值范围是（ ）

已知双曲线 的离心率为 ，则点 到 的渐近线的距离为（ ）

设 是双曲线 （ ）的左，右焦点， 是坐标原点。过 作C的一条渐近线的垂线，垂足为P。若 ，则 的离心率为（    ）

在平面直角坐标系中，记d为点 到直线x-my-2=0的距离，当，m变化时，d的最大值为（   ）

已知双曲线  的离心率为2，过右焦点且垂直于 轴的直线与双曲线交于 两点.设 到双曲线的同一条渐近线的距离分别为 和 ，且  则双曲线的方程为（   ）

设P是椭圆 + =1上的动点，则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为（    ）

双曲线 的焦点坐标是（   ）

直线y=x+1与圆x²+y²+2y-3=0交于A，B两点，则|AB|=.

已知点 和抛物线 ，过 的焦点且斜率为 的直线与 交于 ， 两点．若 ，则 ．

若双曲线 =1（a﹥0）的离心率为 ，则a=.

在极坐标系中，直线 =a 与圆 =2 相切，则a=

已知直线l过点（1，0）且垂直于x轴，若l被抛物线 截得的线段长为4，则抛物线的焦点坐标为.

已知椭圆 ，双曲线 . 若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为；双曲线N的离心率为

在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为．

已知圆 的圆心为C， 直线 ( 为参数)与该圆相交于A，B两点，则 的面积为.

双曲线 的渐近线方程为。

已知实数x₁、x₂、y₁、y₂满足： ， ， ，则 + 的最大值为

已知点P(0，1)，椭圆 +y²=m(m>1)上两点A，B满足 =2 ，则当m=时，点B横坐标的绝对值最大．

在平面直角坐标系 中，若双曲线 的右焦点 到一条渐近线的距离为 ，则其离心率的值是