上海市长宁区2018届九年级数学中考一模试题

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=α，AC=3，则AB的长可以表示为（ ）

如图，在△ABC中，点D，E分别在边BA，CA的延长线上，  =2，那么下列条件中能判断DE∥BC的是（   ）

将抛物线y=﹣（x+1）²+3向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（   ）

已知在直角坐标平面内，以点P（﹣2，3）为圆心，2为半径的圆P与x轴的位置关系是（   ）

已知 是单位向量，且 ，那么下列说法错误的是（   ）

如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC平分∠DAB，且∠DAC=∠DBC，那么下列结论不一定正确的是（   ）

若线段a、b满足 ，则 的值为．

正六边形的中心角等于度．

若抛物线y=（a﹣2）x²的开口向上，则a的取值范围是．

抛物线y=x²﹣4x+3的顶点坐标为．

已知△ABC与△DEF相似，且△ABC与△DEF的相似比为2：3，若△DEF 的面积为36，则△ABC的面积等于．

已知线段AB=4，点P是线段AB的黄金分割点，且AP＜BP，那么AP的长为．

若某斜面的坡度为1： ，则该坡面的坡角为度．

已知点A（﹣2，m）、B（2，n）都在抛物线y=x²+2x﹣t上，则m与n的大小关系是mn．（填“＞”、“＜”或“=”）

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点G是重心，联结AG，过点G作DG∥BC，DGAB于D，若AB=6，BC=9，则△ADG的周长等于．

已知⊙O₁的半径为4，⊙O₂的半径为R，若⊙O₁与⊙O₂相切，且O₁O₂=10，则R的值为．

如果一个四边形的某个顶点到其他三个顶点的距离相等，我们把这个四边形叫做等距四边形，这个顶点叫做这个四边形的等距点．如图，已知梯形ABCD是等距四边形，AB∥CD，点B是等距点．若BC=10，cosA= ，则CD的长等于．

如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠D=60°，点E、F分别在边AB、BC上．将△BEF沿着直线EF翻折，点B恰好与边AD的中点G重合，则BE的长等于

计算： ．

如图，在△ABC中，点D在边AB上，DE∥BC，DF∥AC，DE、DF分别交边AC、BC于点E、F，且 ．

如图，点C在⊙O上，联结CO并延长交弦AB于点D， ，联结AC、OB，若CD=40，AC=20 ．

如图，一栋居民楼AB的高为16米，远处有一栋商务楼CD，小明在居民楼的楼底A处测得商务楼顶D处的仰角为60°，又在商务楼的楼顶D处测得居民楼的楼顶B处的俯角为45°．其中A、C两点分别位于B、D两点的正下方，且A、C两点在同一水平线上，求商务楼CD的高度．

（参考数据： ≈1.414， ≈1.732．结果精确到0.1米）

如图，在△ABC中，点D在边BC上，联结AD，∠ADB=∠CDE，DE交边AC于点E，DE交BA延长线于点F，且AD²=DE•DF．

在直角坐标平面内，直线y= x+2分别与x轴、y轴交于点A、C．抛物线y=﹣ +bx+c经过点A与点C，且与x轴的另一个交点为点B．点D在该抛物线上，且位于直线AC的上方．

已知在矩形ABCD中，AB=2，AD=4．P是对角线BD上的一个动点（点P不与点B、D重合），过点P作PF⊥BD，交射线BC于点F．联结AP，画∠FPE=∠BAP，PE交BF于点E．设PD=x，EF=y．