新人教版初中数学九年级下册 第二十六章反比例函数 26.2实际问题与反比例函数 同步测试

在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m³）是体积V（单位：m³）的反比例函数，它的图象如图所示，当V=10m³时，气体的密度是（　　）

一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系： ， 其图象为如图所示的一段曲线，且端点为和 ， 若行驶速度不得超过60（km/h），则汽车通过该路段最少需要时间为（ ）

教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：25）能喝到不小于70℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（　　）

某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间x（min）的关系如图所示，水温从100℃降到35℃所用的时间是（　　）

某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（　　）

已知一块蓄电池的电压为定值，以此蓄电池为电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图，则电流I关于电阻R的函数解析式为（　　）

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）当x=2cm时，求y的值．

为了预防流感，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测药物8分钟燃毕，此时空气中每立方米含药量为6毫克，请根据题中所提供的信息，回答下列问题

（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为　　　　　　　　　， 自变量x的取值范围是　　　　　　；药物燃烧完后，y与x的函数关系式为　　　　　　；
（2）研究表明，当空气中的每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过几分钟后，学生才能回到教室；
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效地杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？

家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料，它的电阻R（kΩ）随温度t（℃）（在一定范围内）变化的大致图象如图所示．通电后，发热材料的温度在由室温10℃上升到30℃的过程中，电阻与温度成反比例关系，且在温度达到30℃时，电阻下降到最小值；随后电阻随温度升高而增加，温度每上升1℃，电阻增加kΩ．

（1）求当10≤t≤30时，R和t之间的关系式；

（2）求温度在30℃时电阻R的值；并求出t≥30时，R和t之间的关系式；

（3）家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，发热材料的电阻不超过6 kΩ？

一辆客车从甲地出发前往乙地，平均速度v（千米/小时）与所用时间t（小时）的函数关系如图所示，其中60≤v≤120．

（1）直接写出v与t的函数关系式；

（2）若一辆货车同时从乙地出发前往甲地，客车比货车平均每小时多行驶20千米，3小时后两车相遇．

①求两车的平均速度；

②甲、乙两地间有两个加油站A、B，它们相距200千米，当客车进入B加油站时，货车恰好进入A加油站（两车加油的时间忽略不计），求甲地与B加油站的距离．

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=（x＞0）的图象交于P（n，2），与x轴交于A（﹣4，0），与y轴交于C，PB⊥x轴于点B，且AC=BC．

（1）求一次函数、反比例函数的解析式；

（2）反比例函数图象有一点D，使得以B、C、P、D为顶点的四边形是菱形，求出点D的坐标．