2017高考数学备考复习（理科）专题八：平面向量

在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线， ， 则（ ）

如图，在中，点D是BC边上靠近B的三等分点，则（　　）

已知点 ， ， 则与共线的单位向量为（ ）

已知、、三点不共线，点为平面外的一点，则下列条件中，能得出平面的条件是（ ）

对于向量a，b，e及实数x，y，x₁ ， x₂ ， ， 给出下列四个条件：
①且； ②
③且唯一； ④
其中能使a与b共线的是 ( )

已知、均为单位向量，它们的夹角为 ， 那么（    ）

已知 = ， =t若P 点是 所在平面内一点，且 =+ ， 则· 的最大值等于（     ）

已知向量=（﹣4，3），点A（﹣1，1）和B（0，﹣1）在上的射影分别为A₁和B₁ ， 若= ， 则λ的值是（　　）

设与是不共线的非零向量，且k+与+k共线，则k的值是（　　）

设点A（2，0），B（4，2），若点P在直线AB上，且||=2||，则点P的坐标为（　　）

已知向量 =（ ， ）， =（ ， ），则∠ABC=（　　）

在平面上， ⊥ ，| |=| |=1， = + ．若| |＜ ，则| |的取值范围是（   ）

在四边形ABCD中， ， ， ，则四边形ABCD的形状是（   ）

已知向量 =（1，2）， =（0，1）， =（﹣2，k），若（ +2 ）∥ ，则k=（   ）

在△ABC中，内角A= ，P为△ABC的外心，若 =λ₁ +2λ₂ ，其中λ₁与λ₂为实数，则λ₁+λ₂的最大值为（   ）

已知| |＝|a|＝3，| |＝|b|＝3，∠AOB＝90°，则|a＋b|＝.

已知A（﹣1，1），B（1，2），C（﹣2，﹣1），D（3，4），则向量在方向上的投影为 

若 ， 是两个不共线的向量，已知=2+k ， =+3 ， =2﹣ ， 若A，B，D三点共线，则k= 

如图，在矩形OABC中，点E，F分别在AB，BC上，且满足AB=3AE，BC=3CF，若=λ+μ（λ，μ∈R），则λ+μ= 

已知向量 =（1， ）， =（ ，1），则 与 夹角的大小为．

设向量 =（cosθ，sinθ）， =（﹣ ， ）；

已知在平面坐标系内，O为坐标原点，向量 =（1，7）， =（5，1）， =（2，1），点M为直线OP上的一个动点．

已知 =（cosα，sinα）， =（cosβ，sinβ），0＜β＜α＜π．

已知向量 =（sinx，﹣1）， =（2cosx，1）．

如图，A，B，C的坐标分别为（﹣ ，0），（ ，0），（m，n），G，O′，H分别为△ABC的重心，外心，垂心．

如图，D、E分别是△ABC的边BC的三等分点，设 =m， =n，∠BAC= ．

已知单位圆O上的两点A，B及单位圆所在平面上的一点P，满足 =m + （m为常数）．