2017高考数学备考复习（理科）专题十四：圆锥曲线与方程

与椭圆共焦点且过点P(2，1)的双曲线方程是（    ）

椭圆的左、右焦点分别为 ， 弦AB过 ， 若的内切圆周长为 ， A，B两点的坐标分别为和 ， 则的值为（ ）

已知双曲线 ， 则它的渐近线的方程为（    ）

如图，椭圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F₁ ， F₂ ， 若|AF₁|，|F₁F₂|，|F₁B|成等比数列，则此椭圆的离心率为（）

若椭圆（a＞b＞0）的离心率为 ， 则双曲线的渐近线方程为（　　）

抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积等于（   ）

过双曲线 x²-=1的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A，B两点，则|AB|=（     ）

已知A，B，P是双曲线上不同的三点，且A，B连线经过坐标原点，若直线PA，PB的斜率乘积k_PA•k_PB= ， 则该双曲线的离心率为(　　)

正方体中，M为侧面所在平面上的一个动点，且M到平面的距离是M到直线BC距离的2倍，则动点M的轨迹为（   ）

如图，、是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左、右两个分支分别交于点、 ， 若为等边三角形，则该双曲线的离心率为 （   ）

椭圆的弦被点平分，则此弦所在的直线方程是（   ）

若双曲线 的左、右焦点分别为 ， 点P在双曲线E上，且=3，则 等于（　）

已知抛物线y²=2px(p>0)的准线经过点（-1，1），则抛物线焦点坐标为（ ）

若双曲线的一条渐近线经过点（3，-4），则此双曲线的离心率为(    )

已知抛物线的准线过双曲线的左焦点且与双曲线交于A、B两点，O为坐标原点，且△AOB的面积为 ， 则双曲线的离心率为（ ）

已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为 ， E的右焦点与抛物线C：y²=8x的焦点重合，A,B是C的准线与E的两个交点，则|AB|= (   )

已知O为坐标原点，F是椭圆C： =1（a＞b＞0）的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴，过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E．若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（　　）

直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的 ，则该椭圆的离心率为（　　）

已知双曲线与椭圆 的焦点重合，它们的离心率之和为 ，则双曲线的渐近线方程为（  ）

已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的离心率为 ，与双曲线x²﹣y²=1的渐近线有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为（   ）

若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是 ， 则椭圆的标准方程是 

如图，一横截面为等腰梯形的水渠，因泥沙沉积，导致水渠截面边界呈抛物线型（图中虚线表示），则原始的最大流量与当前最大流量的比值为 ．

平面直角坐标系xOy中，双曲线C_1：的渐近线与抛物线交于点 ， 若的垂心为的焦点，则的离心率为 .

一个酒杯的轴截面是一条抛物线的一部分，它的方程是x²=2y，y∈[0，10]，在杯内放入一个清洁球，要求清洁球能擦净酒杯的最底部（如图），则清洁球的最大半径为

设F为抛物线C：y²=4x的焦点，过点P（﹣1，0）的直线l交抛物线C于两点A，B，点Q为线段AB的中点，若|FQ|=2，则直线l的斜率等于．

已知抛物线C：y²=2x的焦点为F，平行于x轴的两条直线l₁ ， l₂分别交C于A，B两点，交C的准线于P，Q两点．

设抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F，准线为l，A∈C，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点；

已知椭圆C： =1（a＞b＞0）与y轴的交点为A，B（点A位于点B的上方），F为左焦点，原点O到直线FA的距离为 b．

设椭圆 的左右顶点分别为A，B，点P在椭圆上且异于A，B两点，O为坐标原点．

已知三点O（0，0），A（﹣2，1），B（2，1），曲线C上任意一点M（x，y）满足| + |= •（ + ）+2．

在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为 ．

如图，抛物线C₁：x²=4y，C₂：x²=﹣2py（p＞0），点M（x₀ ， y₀）在抛物线C₂上，过M作C₁的切线，切点为A，B（M为原点O时，A，B重合于O），当x₀=1﹣ 时，切线MA的斜率为﹣ ．