2017高考数学备考复习（理科）专题二十一：数系的扩充与复数的引入

复数（i为虚数单位）＝(     )

已知x，y∈R，i为虚数单位，且 ， 则(1＋i)^x＋y的值为（ ）

设i为虚数单位,若复数是纯虚数,则实数m=（      ）

若复数满足 ， 其中为虚数为单位，则=（    ）

1．若集合 （ 是虚数单位）， ，则 等于 (     )

设z₁ ， z₂C， ，则“z₁ ， z₂中至少有一个数是虚数”是“z₁-z₂是虚数”的（ ）

已知a，b∈R，i是虚数单位，若a﹣i与2+bi互为共轭复数，则（a+bi）²=（　　）

已知复数z₁=2+i，z₂=1+2i，则z=在复平面内所对应的点位于（　　）

设i是虚数单位，是复数z的共轭复数，若（z•）i+2=2z，则z=（　　）

设（1+2i）（a+i）的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=（　　）

设a，b∈R，i是虚数单位，则“ab=0”是“复数 为纯虚数”的（   ）

设z₁ ， z₂是复数，则下列命题中的假命题是（   ）

如图，在复平面内，点A表示复数z的共轭复数，则复数z对应的点是（   ）

=（   ）

设复数z₁ ， z₂在复平面内的对应点关于虚轴对称，z₁=2+i，则z₁z₂=（   ）

（1）两个共轭复数的差是纯虚数；（2）两个共轭复数的和不一定是实数；（3）若复数a+bi（a，b∈R）是某一元二次方程的根，则a﹣bi是也一定是这个方程的根；（4）若z为虚数，则z的平方根为虚数，

其中正确的个数为（  ）

已知复数 ，其中 ， 是虚数单位，则 （ ）

i是虚数单位，若复数z满足z（1+i）=1﹣i，则复数z的实部与虚部的和是（   ）

已知i是虚数单位，复数z满足（z﹣2）i=﹣3﹣i．

（1）求z；

（2）若复数在复平面内对应的点在第一象限，求实数x的取值范围．

已知复数z=m（m﹣1）+（m²+2m﹣3）i，当实数m取什么值时，复数z是：

（1）零；（2）纯虚数；（3）z=2+5i；（4）表示复数z对应的点在第四象限．

已知复数z满足|z|= ，z²的虚部为2．

实数m为何值时，复数Z=（m²+5m+6）+（m²﹣2m﹣15）i对应的点在：