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高中数学试卷库
2016-2017学年广西桂林一中高二上学期期中数学试题
作者UID:7263239
日期: 2024-09-19
期中考试
选择题
设a,b,c,d∈R,且a>b,c>d,则下列结论中正确的是( )
A、 a+c>b+d
B、 a﹣c>b﹣d
C、 ac>bd
D、 ad>bc
不等式2x+3﹣x
2
>0的解集是( )
A、 {x|﹣1<x<3}
B、 {x|x>3或x<﹣1}
C、 {x|﹣3<x<1}
D、 {x|x>1或x<﹣3}
设集合
,则A∪B=( )
A、 {x|﹣1≤x<2}
B、
C、 {x|x<2}
D、 {x|1≤x<2}
若不等式x
2
﹣2x+a>0恒成立,则a的取值范围是( )
A、 a<0
B、 a<1
C、 a>0
D、 a>1
计算机的成本不断降低,若每隔3年计算机价格降低
, 现在价格为8100元的计算机,9年后的价格可降为( )
A、 2400元
B、 900元
C、 300元
D、 3600元
已知等差数列{a
n
}满足a
2
+a
4
=4,a
3
+a
5
=10,则它的前10项的和S
10
=( )
A、 138
B、 135
C、 95
D、 23
已知等比数列{a
n
}的公比为正数,且a
3
•a
9
=2a
5
2
, a
2
=1,则a
1
=( )
A、
B、
C、
D、 2
在△ABC中,a=15,b=10,A=60°,则cosB=( )
A、 ﹣
B、
C、 ﹣
D、
在△ABC中,若
,
,B=120°,则a等于( )
A、
B、 2
C、
D、
在△ABC中,内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若c
2
=(a﹣b)
2
+6,C=
,则△ABC的面积( )
A、 3
B、
C、
D、 3
在△ABC中,内角A、b、c的对边长分别为a、b、c.已知a
2
﹣c
2
=2b,且sinB=4cosAsinC,则b=( )
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
设x∈R,记不超过x的最大整数为[x],如[0.9]=0,[2.6]=2,令{x}=x﹣[x].则{
},[
],
( )
A、 既是等差数列又是等比数列
B、 既不是等差数列也不是等比数列
C、 是等差数列但不是等比数列
D、 是等比数列但不是等差数列
填空题
函数y=
的定义域是
.
在△ABC中,a
2
﹣c
2
+b
2
=ab,则角C=
已知{a
n
}为等差数列,a
1
+a
3
+a
5
=105,a
2
+a
4
+a
6
=99,以S
n
表示{a
n
}的前项和,则使得S
n
达到最大值的是
.
设a
1
=2,a
n
+
1
=
,b
n
=|
|,n∈N
*
, 则数列{b
n
}的通项公式b
n
=
.
解答题
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若b=3,c=2
,A=30°,求角B、C及边a的值.
若不等式x
2
﹣ax﹣b<0的解集是{x|2<x<3},求不等式bx
2
﹣ax﹣1>0的解集.
△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c.
(Ⅰ)若a,b,c成等差数列,证明:sinA+sinC=2sin(A+C);
(Ⅱ)若a,b,c成等比数列,且c=2a,求cosB的值.
已知等差数列{a
n
}满足:a
3
=3,a
5
+a
7
=12,{a
n
}的前n项和为S
n
.
已知{a
n
}是等差数列,满足a
1
=3,a
4
=12,数列{b
n
}满足b
1
=4,b
4
=20,且{b
n
﹣a
n
}为等比数列.
已知△ABC的三个内角A,B,C,满足sinC=
.
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