2016-2017学年山西省忻州十中高二上学期期中数学试题（理科）

A= ，B={（x，y）|x+y≥2}，则A∩B所对应区域面积为（   ）

直线x+ y﹣1=0的倾斜角为（   ）

给出下列四个命题：

①平行于同一直线的两个平面平行；

②平行于同一平面的两条直线平行；

③垂直于同一直线的两条直线平行；

④垂直于同一平面的两条直线平行．

其中正确命题的个数是（   ）

执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为（   ）

已知圆C₁：（x﹣a）²+（y+2）²=4与圆C₂：（x+b）²+（y+2）²=1相外切，则ab的最大值为（　　）

直线kx﹣y+k=0与圆x²+y²﹣2x=0有公共点，则实数k的取值范围是（   ）

某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（   ）

如图，点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数为（   ）

一条光线从点（﹣2，﹣3）射出，经y轴反射后与圆（x+3）²+（y﹣2）²=1相切，则反射光线所在直线的斜率为（　　）

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱线长为1，线段B₁D₁上有两个动点E，F，且EF= ，则下列结论中错误的是（   ）

已知圆的方程为x²+y²﹣6x﹣8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（　　）

一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于（   ）

已知直线ax﹣y+2a=0和（2a﹣1）x+ay+a=0互相垂直，则a=．

若实数x，y满足方程x²+y²﹣4x+1=0，则 的最大值为，最小值为．

在梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，BC=2AD=2AB=4，将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为．

设m，n∈R，若直线l：mx+ny﹣1=0与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且l与圆x²+y²=4相交所得弦的长为2，O为坐标原点，则△AOB面积的最小值为．

已知直线l过点P（2，3），根据下列条件分别求出直线l的方程：

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱A₁A⊥底面ABC，AC=BC，D、E、F分别为棱AB，BC，A₁C₁的中点．

已知公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和为 ，若S₃=a₄+2，且a₁ ， a₃ ， a₁₃成等比数列

已知平面区域 恰好被面积最小的圆C：（x﹣a）²+（y﹣b）²=r²及其内部所覆盖．

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD= ，AB=BC=1，AD=2，E是AD的中点，O是AC与BE的交点，将ABE沿BE折起到A₁BE的位置，如图2．

（Ⅰ）证明：CD⊥平面A₁OC；

（Ⅱ）若平面A₁BE⊥平面BCDE，求平面A₁BC与平面A₁CD夹角的余弦值．

圆C满足：①圆心C在射线y=2x（x＞0）上；   

②与x轴相切； 

③被直线y=x+2截得的线段长为