2017高考数学备考复习（文科）专题九：直线与圆的方程

已知直线l： ， 定点F(0，1)，P是直线上的动点，若经过点F，P的圆与l相切，则这个圆面积的最小值为(  )

由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为（ ）

以两点和为直径端点的圆的方程是(        )

直线mx+ny=4与圆x²+y²=4没有公共点，则过点(m，n)的直线与椭圆的交点的个数是（ ）

一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（    ）

过三点A（1，3），B（4，2），C（1，-7）的圆交y轴于M，N两点，则|MN|=（）

已知三点 ， 则外接圆的圆心到原点的距离为（）

如图，在圆 中， 是弦 的三等分点，弦 分别经过点 若 ， 则线段 的长为

已知直线:是圆：的对称轴。过点作圆的一条切线，切点为B，则AB= （        ）

已知圆C的半径为 ，圆心在 轴的正半轴上，直线 与圆C相切，则圆C的方程为（    ）  

已知点A（﹣a，0），B（a，0），若圆 （x﹣3）²+（y﹣4）²=1上存在点P．使得∠APB=90°，则正数a的取值范围为（　　）

已知点P是圆C：x²+y²+4x+ay﹣5=0上任意一点，P点关于直线2x+y﹣1=0的对称点在圆上，则实数a等于（　　）

方程x²+y²+4mx﹣2y+5m=0表示圆的充要条件是（　　）

过点（3，1）作圆（x﹣1）²+y²=1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（　　）

已知圆C₁：x²+y²+2x+3y+1=0，圆C₂：x²+y²+4x+3y+2=0，则圆C₁、圆C₂的公切线有（   ）

若圆x²+y²﹣6x+6y+14=0关于直线l：ax+4y﹣6=0对称，则直线l的斜率是（   ）

如图，已知圆与轴相切于点 ， 与轴正半轴交于两点A，B（B在A的上方），且

   

（Ⅰ）圆的标准方程为 ；

   （Ⅱ）圆在点处的切线在轴上的截距为 .

若圆 的半径为1，其圆心与点 关于直线 对称，则圆 的标准方程为.

已知方程x²+y²﹣2x﹣4y+m=0，若此方程表示圆，则m的范围是 ．

设直线y=x+2a与圆C：x²+y²﹣2ay﹣2=0相交于A，B两点，若|AB|=2 ，则圆C的面积为．

已知点P（﹣1，4）及圆C：（x﹣2）²+（y﹣3）²=1．则下列判断正确的序号为．

①点P在圆C内部；

②过点P做直线l，若l将圆C平分，则l的方程为x+3y﹣11=0；

③过点P做直线l与圆C相切，则l的方程为y﹣4=0或3x+4y﹣13=0；

④一束光线从点P出发，经x轴反射到圆C上的最短路程为 ．

在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x²+y²﹣8x+15=0，若直线y=kx﹣2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是．

已知倾斜角为 的直线l过点（0，1），则直线l被圆x²+y²+4y﹣5=0截得的弦长为．

已知已知圆 经过  、 两点，且圆心C在直线  上，求解：

在空间直角坐标系中，已知A（3，0，1）和B（1，0，－3），试问

求过两点A（1，4）、B（3，2），且圆心在直线y=0上的圆的标准方程．并判断点M₁（2，3），M₂（2，4）与圆的位置关系．