2017高考数学备考复习（文科）专题七：平面向量

平面上有一个△ABC和一点O，设 ， 又OA、BC的中点分别为D、E，则向量等于（　　）

已知两个单位向量的夹角为 ， 则下列结论不正确的是（    ）

已知 D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，则（    ）

已知向量 ， 满足 ， 则与的夹角为  (   )

如图，若G，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，O是△ABC的重心，则（    ）

如图，在中，点D是BC边上靠近B的三等分点，则（　　）

已知点 ， ， 则与共线的单位向量为（ ）

已知、、三点不共线，点为平面外的一点，则下列条件中，能得出平面的条件是（ ）

已知、均为单位向量，它们的夹角为 ， 那么（    ）

如图所示，等腰梯形ABCD中，对角线AC与BD交于点P，点E，F分别在两腰AD，BC上，EF过点P，且EF∥AB，则下列等式成立的是( )

设向量a＝(2，4)与向量b＝(x ， 6)共线，则实数x＝(      )

已知向量=（﹣4，3），点A（﹣1，1）和B（0，﹣1）在上的射影分别为A₁和B₁ ， 若= ， 则λ的值是（　　）

设与是不共线的非零向量，且k+与+k共线，则k的值是（　　）

已知向量 =（ ， ）， =（ ， ），则∠ABC=（　　）

已知点A（1，3），B（4，﹣1），则与向量 同方向的单位向量为（  ）

在四边形ABCD中， ， ， ，则四边形ABCD的形状是（   ）

设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则 =（  ）

已知向量 =（1，2）， =（0，1）， =（﹣2，k），若（ +2 ）∥ ，则k=（   ）

已知| |＝|a|＝3，| |＝|b|＝3，∠AOB＝90°，则|a＋b|＝.

若 ， 是两个不共线的向量，已知=2+k ， =+3 ， =2﹣ ， 若A，B，D三点共线，则k= 

已知向量 =（1， ）， =（ ，1），则 与 夹角的大小为．

已知向量 =（m，4）， =（3，﹣2），且 ∥ ，则m=．

如图，已知点O（0，0），A（1.0），B（0，−1），P是曲线 上一个动点，则 的取值范围是．

设D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，AD= AB，BE= BC，若 =λ₁ +λ₂ （λ₁ ， λ₂为实数），则λ₁+λ₂的值为．

已知向量 =（3，﹣4）， =（6，﹣3）， =（5﹣x，﹣3﹣y）， =（4，1）

如图，A，B，C的坐标分别为（﹣ ，0），（ ，0），（m，n），G，O′，H分别为△ABC的重心，外心，垂心．

如图，D、E分别是△ABC的边BC的三等分点，设 =m， =n，∠BAC= ．

已知 =（cosα，sinα）， =（cosβ，sinβ），其中0＜α＜β＜π．

设向量 =（cosθ，sinθ）， =（﹣ ， ）；